Giải Bài Tập 2 Trang 95 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.

Trong một khu phố có 100 nhà, tại đó có 60 nhà gắn biển số chẵn và 40 nhà gắn biển số lẻ. Bên cạnh đó, có 50 nhà gắn biển số chẵn và 20 nhà gắn biển số lẻ đều có ô tô. Chọn ngẫu nhiên một nhà trong khu phố đó.

Đề bài

a) Xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, là:

A. \(\frac{7}{{10}}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{5}{6}\)

b) Xác suất nhà được chọn gắn biển số lẻ, biết rằng nhà đó có ô tô, là:

A. \(\frac{2}{5}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{7}\)

D. \(\frac{4}{7}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

A: “Nhà được chọn có ô tô”. \(P(A) = \frac{{50 + 20}}{{100}} = 0,7\).

B: “Nhà được chọn gắn biển số chẵn”. \(P(B) = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\).

\(\overline B \): “Nhà được chọn gắn biển số lẻ”. \(P(\overline B ) = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\).

a) Xác suất nhà được chọn vừa có ô tô vừa gắn biển số chẵn là \(P(A \cap B) = \frac{{50}}{{100}} = 0,5\).

Xác suất nhà được chọn có ô tô, biết rằng nhà đó gắn biển số chẵn, là:

\(P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{0,5}}{{0,6}} = \frac{5}{6}\).

Chọn D

b) Xác suất nhà được chọn vừa có ô tô vừa gắn biển số lẻ là \(P(A \cap \overline B ) = \frac{{20}}{{100}} = 0,2\).

Xác suất nhà được chọn gắn biển số lẻ, biết rằng nhà đó có ô tô, là:

\(P(\overline B |A) = \frac{{P(A \cap \overline B )}}{{P(A)}} = \frac{{0,2}}{{0,7}} = \frac{2}{7}\).

Chọn C

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
Áp dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Để giải quyết hiệu quả bài tập 2, học sinh cần:

Nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm: Bao gồm đạo hàm của các hàm số cơ bản, quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào dạng bài tập, học sinh có thể sử dụng các phương pháp khác nhau như đạo hàm trực tiếp, đạo hàm hàm hợp, hoặc đạo hàm hàm ẩn.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính toán là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập:

Luôn viết đầy đủ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và đánh giá.
Sử dụng đúng ký hiệu toán học và đơn vị đo.
Chú ý đến các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng và kinh nghiệm.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các đề thi thử THPT Quốc gia
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn

Kết luận

Bài tập 2 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức, quy tắc và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia. Chúc các em học tập tốt!