Giải Bài Tập 4 Trang 26 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.

Cho \(\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = - 10\), \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2)

Đề bài

Cho \(\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = - 10\), \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [-2;3], F(3) = -8. Tính F(-2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_{ - 2}^3 {f(x)dx} = \left. {F(x)} \right|_{ - 2}^3 = F(3) - F( - 2) = - 10 \Leftrightarrow F( - 2) = 2\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Ngoài ra, việc biến đổi các biểu thức đại số một cách khéo léo cũng đóng vai trò quan trọng.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp. Ví dụ, nếu hàm số là hàm lượng giác, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp nếu hàm số là hàm hợp.
Biến đổi biểu thức đại số: Biến đổi biểu thức đại số để rút gọn kết quả và đưa về dạng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Hàm số y = sin(2x + 1) là hàm hợp.
Đặt u = 2x + 1. Khi đó, y = sin(u).
Ta có: dy/du = cos(u) và du/dx = 2.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1).
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1) là y' = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ.
Tính đạo hàm của hàm số logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai.

Lưu ý khi giải bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Biết cách biến đổi các biểu thức đại số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 4 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!