Giải Bài Tập 7 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là: A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \) B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \) C. 20 D. -20

Đề bài

Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\) là:

A. \(\sqrt {14} .\sqrt {50} \)

B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {50} \)

C. 20

D. -20

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có biểu thức tọa độ của tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 1.3 - 2.4 + 3.( - 5) = - 20\)

Chọn D

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 7 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 và thực hiện các yêu cầu sau:

Tính đạo hàm f'(x).
Giải phương trình f'(x) = 0.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

1. Tính đạo hàm f'(x)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 6x

2. Giải phương trình f'(x) = 0

Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được:

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

3. Lập bảng biến thiên của hàm số

Để lập bảng biến thiên, ta cần xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định:

Khoảng (-∞; 0): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khoảng (0; 2): f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khoảng (2; +∞): f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Dựa vào bảng xét dấu, ta có thể lập bảng biến thiên của hàm số:

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	0	-	0	+
f(x)		Đại	Tiểu

4. Tìm các điểm cực trị của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Vậy, hàm số có điểm cực đại là (0; 2) và điểm cực tiểu là (2; -2).

Kết luận

Bài tập 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải các bài tập tương tự.