Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của toan9.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trang 89 sách giáo khoa Toán 12 tập 1, chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13 a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5 b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\) d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Đề bài
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 13
a) Tìm \({x_1},{x_2},{x_3},{x_4},{x_5}\) lần lượt là giá trị đại diện của nhóm 1, nhóm 2, nhóm 3, nhóm 4, nhóm 5
b) Tính số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu ghép nhóm đó
c) Tính \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)
d) Tính \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát bảng số liệu và áp dụng công thức
Lời giải chi tiết
a) \({x_1} = 42,5;{x_2} = 47,5;{x_3} = 52,5;{x_4} = 57,5;{x_5} = 62,5\)
b) \(\overline x = \frac{{3.42,5 + 12.47,5 + 9.52,5 + 7.57,5 + 9.62,5}}{{40}} = 53,375\)
c) \({s^2} = \frac{{3.{{({x_1} - \overline x )}^2} + 12{{({x_2} - \overline x )}^2} + 9{{({x_3} - \overline x )}^2} + 7{{({x_4} - \overline x )}^2} + 9{{({x_5} - \overline x )}^2}}}{{40}}\)
\( = \frac{{3.{{(42,5 - 53,375)}^2} + 12{{(47,5 - 53,375)}^2} + 9{{(52,5 - 53,375)}^2} + 7{{(57,5 - 53,375)}^2} + 9{{(62,5 - 53,375)}^2}}}{{40}}\)
\( = \frac{{2631}}{{64}}\)
d) \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{2631}}{{64}}} \approx 6,41\)
Trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập liên quan đến giới hạn của hàm số. Đây là một trong những khái niệm nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 12, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu và giải quyết các bài toán về đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng.
Các bài tập trên trang 89 thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 thường bao gồm các giới hạn đơn giản, yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Ví dụ:
lim (x→2) (x^2 + 1)
Để giải bài này, ta chỉ cần thay x = 2 vào biểu thức:
lim (x→2) (x^2 + 1) = 2^2 + 1 = 5
Bài 2 có thể phức tạp hơn, yêu cầu học sinh phải biến đổi biểu thức trước khi tính giới hạn. Ví dụ:
lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1)
Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1)
Vậy, lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2
Bài 3 thường liên quan đến giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng. Ví dụ:
lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3)
Để tính giới hạn này, ta chia cả tử và mẫu cho x:
lim (x→∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x→∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = 2 / 1 = 2
Giới hạn là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trang 89 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
