Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'(t) = m(t)\) Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\) trong đó t tính theo ngày (\(0 \le t \le 400\)
Đề bài
Đối với các dự án xây dựng, chi phí nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dụng ở ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ t (kể từ khi khởi công dự án). Trong kinh tế xây dựng, người ta đã biết rằng \(M'(t) = m(t)\)Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sử dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\)trong đó t tính theo ngày (\(0 \le t \le 400\)), \(m(t)\) tính theo người. Đơn giá cho một ngày công lao động là 400 000 đồng. Tính chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm số để tìm M(t). Chi phí nhân công lao động = số ngày công x đơn giá một ngày công
Lời giải chi tiết
\(\int {m(t)} dt = \int {\left( {800 - 2t} \right)} dt = 800t - {t^2} + C\)
Tại t = 0 thì \(M(t) = 0 \Leftrightarrow C = 0\)
Vậy \(M(t) = 800t - {t^2}\)
Số ngày công tính đến khi hoàn thành dự án là: \(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000\)(ngày)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó là: 160000.400000 = 64 tỷ VND
Bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.
Bài tập 6 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài tập, các em cần chú ý đến các bước biến đổi và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x), ta sử dụng quy tắc hàm hợp: y' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x).
Để tính đạo hàm của hàm số y = excos(x), ta sử dụng quy tắc tích: y' = (ex)'cos(x) + ex(cos(x))' = excos(x) - exsin(x) = ex(cos(x) - sin(x)).
Ngoài bài tập 6 trang 8, SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để học tập môn Toán 12 hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng hai hàm số |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu hai hàm số |
| (uv)' | Quy tắc tích |
| Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
