Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu được lập như thế nào?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 82 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính bán kính R của mặt cầu đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về vị trí của điểm so với mặt cầu để tìm bán kính của mặt cầu: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R và điểm M bất kì trong không gian. Điểm M thuộc mặt cầu tâm I, bán kính R khi và chỉ khi \(IM = R\).
Lời giải chi tiết:
Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên IA là bán kính của mặt cầu.
Bán kính của mặt cầu là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Trả lời câu hỏi khởi động trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu được lập như thế nào?
Phương pháp giải:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Lời giải chi tiết:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Nếu quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng (Hình 39) thì hình tạo thành được gọi là mặt cầu. Những điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Trả lời câu hỏi khởi động trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu được lập như thế nào?
Phương pháp giải:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Lời giải chi tiết:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Nếu quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng (Hình 39) thì hình tạo thành được gọi là mặt cầu. Những điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 82 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính bán kính R của mặt cầu đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về vị trí của điểm so với mặt cầu để tìm bán kính của mặt cầu: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R và điểm M bất kì trong không gian. Điểm M thuộc mặt cầu tâm I, bán kính R khi và chỉ khi \(IM = R\).
Lời giải chi tiết:
Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên IA là bán kính của mặt cầu.
Bán kính của mặt cầu là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương trình Giải tích, bao gồm các kiến thức về đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm và kỹ năng cơ bản để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Mục 1 bao gồm các bài tập về:
Bài tập 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1. Để giải bài tập này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và tích của các hàm số. Cụ thể:
f'(x) = (x^3)' - 3(x^2)' + 2(x)' - (1)' = 3x^2 - 6x + 2
Bài tập 2 yêu cầu tìm cực trị của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3. Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Bài tập 3 yêu cầu tính tích phân xác định ∫(0 to 1) x^2 dx. Để giải bài tập này, ta sử dụng công thức tính tích phân của hàm số lũy thừa:
∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C
Do đó, ∫(0 to 1) x^2 dx = [(x^3)/3](0 to 1) = (1^3)/3 - (0^3)/3 = 1/3
Để học tốt Toán 12 tập 2, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng liên quan đến đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
