Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Mặt cầu (S) tâm I(-5; -2; 3) bán kính 4 có phương trình là: A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\). B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\). C. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\). D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).
Đề bài
Mặt cầu (S) tâm I(-5; -2; 3) bán kính 4 có phương trình là:
A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4\).
B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 16\).
C. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4\).
D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để viết phương trình mặt cầu: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right),\) bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu (S) tâm I(-5; -2; 3) bán kính 4 có phương trình là:
\({\left[ {x - \left( { - 5} \right)} \right]^2} + {\left[ {y - \left( { - 2} \right)} \right]^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {4^2} \Leftrightarrow \)\({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\).
Chọn D
Bài tập 3 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Nguyên hàm của hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về nguyên hàm để tính tích phân xác định, một kỹ năng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán thực tế và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta sử dụng công thức tính tích phân của hàm số lũy thừa: ∫xn dx = (xn+1)/(n+1) + C. Áp dụng công thức này, ta có:
∫01 x2 dx = [(x3)/3]01 = (13)/3 - (03)/3 = 1/3
Câu b yêu cầu tính tích phân của một hàm số lượng giác. Ta sử dụng công thức ∫sin(x) dx = -cos(x) + C và ∫cos(x) dx = sin(x) + C. Do đó:
∫0π/2 cos(x) dx = [sin(x)]0π/2 = sin(π/2) - sin(0) = 1 - 0 = 1
Câu c là một bài toán tích phân phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp tích phân từng phần. Công thức tích phân từng phần là: ∫u dv = uv - ∫v du. Chọn u = x và dv = ex dx, ta có du = dx và v = ex. Áp dụng công thức, ta được:
∫01 x ex dx = [x ex]01 - ∫01 ex dx = (1 * e1) - (0 * e0) - [ex]01 = e - (e1 - e0) = e - e + 1 = 1
Ngoài bài tập 3, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều để củng cố kiến thức. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải toán trên YouTube để hiểu sâu hơn về nguyên hàm và tích phân.
Bài tập 3 trang 86 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính tích phân xác định. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫xn dx | Tích phân của hàm số lũy thừa |
| ∫sin(x) dx | Tích phân của hàm sin |
| ∫cos(x) dx | Tích phân của hàm cos |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
