Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow w \) khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
Đề bài
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)\). Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto \(\overrightarrow w \) khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})\) và \(\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})\) không cùng phương. Khi đó, vecto \(\overrightarrow w = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow w = ( - 2.( - 5) - 3.4;3.3 - 1.( - 5);1.4 - ( - 2).3) = ( - 2;14;10)\) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
Bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 11 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1 tại điểm x = 2. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = d/dx (x3) - d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 3x2 - 6x + 2 - 0
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Bước 2: Thay x = 2 vào f'(x)
f'(2) = 3(2)2 - 6(2) + 2
f'(2) = 3(4) - 12 + 2
f'(2) = 12 - 12 + 2
f'(2) = 2
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1 tại điểm x = 2 là 2.
Ngoài bài tập 11, chương trình Toán 12 tập 1 còn nhiều dạng bài tập đạo hàm khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Dưới đây là một số tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh:
Hy vọng bài giải bài tập 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đạo hàm. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán 12!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
