Giải Bài Tập 8 Trang 27 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 8 trang 27 nhé!

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9. a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên

Đề bài

Một vật chuyển động với vận tốc được cho bởi đồ thị ở Hình 9.

a) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên

b) Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên

Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

Xác định vận tốc ở các khoảng thời gian và tính toán quãng đường thông qua tích phân

Lời giải chi tiết

a) Trong 1 giây đầu tiên, vận tốc được biểu diễn bởi hàm số: \(v(t) = 2t\)

Quãng đường mà vật di chuyển được trong 1 giây đầu tiên: \(s(1) = \int\limits_0^1 {v(t)} dt = \int\limits_0^1 {2t} dt = 1\) (m)

b) Trong 1 giây tiếp theo, \(v = 2(m/s)\)

Quãng đường mà vật di chuyển được trong 2 giây đầu tiên: \(s(2) = \int\limits_0^1 {v(t)} dt + \int\limits_1^2 {v(t)} dt = \int\limits_0^1 {2t} dt + \int\limits_0^1 2 dt = 3\) (m)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 8 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai hoặc đạo hàm của hàm ẩn.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tìm đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng. Ví dụ: đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của e^x là e^x, đạo hàm của ln(x) là 1/x.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách tính đạo hàm ngược hoặc thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để xem kết quả có hợp lý hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + e^x.

Giải:

Đạo hàm của sin(2x) là cos(2x) * 2 = 2cos(2x) (sử dụng quy tắc chuỗi).
Đạo hàm của e^x là e^x.
Vậy, đạo hàm của y = sin(2x) + e^x là y' = 2cos(2x) + e^x.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
Tính đạo hàm của hàm số mũ: e^x, a^x.
Tính đạo hàm của hàm số logarit: ln(x), log_a(x).
Tính đạo hàm của hàm hợp: y = f(g(x)).
Tính đạo hàm của hàm ẩn: y = f(x, y).

Lưu ý khi giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thành thạo các quy tắc đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng tính toán và rút gọn biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.