Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 nhé!
đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\) là đường cong sau ?
Đề bài
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 1\) là đường cong sau ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+, Tìm tập xác định hàm số
+, Xét sự biến thiên
+, xét hàm số
Lời giải chi tiết
+, Tập xác định : R
+,Xét sự biến thiên
Giới hạn vô cực:\(\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to + \infty } = + \infty \) , \(\mathop {\lim {\rm{y}}}\limits_{x \to - \infty } = - \infty \)
\(y' = 3{x^2} - 3\)
y’ = 0 <=> x = 1 hoặc x = -1
Hàm số có khoảng đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số đại cực đại tại \(x = - 1,\;{y_{cd}} = 1\), hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y = -3
=> Chọn B
Bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức tiếp theo trong chương trình Toán 12.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1:
Tính giới hạn: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có: (x^2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Vậy, lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Tính giới hạn: lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Ta có: (x^3 + 1) / (x + 1) = (x + 1)(x^2 - x + 1) / (x + 1) = x^2 - x + 1 (với x ≠ -1)
Vậy, lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x^2 - x + 1) = (-1)^2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
Tính giới hạn: lim (x→0) sin(x) / x
Lời giải:
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta biết rằng: lim (x→0) sin(x) / x = 1
Việc hiểu rõ về giới hạn của hàm số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ, giới hạn được sử dụng để tính đạo hàm, tích phân, và để mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ sung trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
