Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Tính tích phân (intlimits_2^3 {frac{1}{{{x^2}}}} dx) có giá trị bằng: A. (frac{1}{6}) B. ( - frac{1}{6}) C. (frac{{19}}{{648}}) D. ( - frac{{19}}{{648}})
Đề bài
Tính tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^2}}}} dx\) có giá trị bằng:
A. \(\frac{1}{6}\)
B. \( - \frac{1}{6}\)
C. \(\frac{{19}}{{648}}\)
D. \( - \frac{{19}}{{648}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)
Lời giải chi tiết
\(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^2}}}} dx = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_2^3 = - \frac{1}{3} - \left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{6}\)
Chọn A
Bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản. Cụ thể, học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc đạo hàm sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa và quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu, ta có:
y' = (x^3)' - 3(x^2)' + 2(x)' - (5)' = 3x^2 - 6x + 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (x^2 + 1)'(x - 2) + (x^2 + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x^2 + 1)(1) = 2x^2 - 4x + x^2 + 1 = 3x^2 - 4x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = ((2x + 1)'(x - 1) - (2x + 1)(x - 1)') / (x - 1)^2 = (2(x - 1) - (2x + 1)(1)) / (x - 1)^2 = (2x - 2 - 2x - 1) / (x - 1)^2 = -3 / (x - 1)^2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác và quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu, ta có:
y' = (sin(x))' + (cos(x))' = cos(x) - sin(x)
Bài tập 1 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
