Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Một chiếc xe ô tô chạy thử nghiệm trên một đường thẳng bắt đầu từ trạng thái đứng yên. Tốc độ của chiếc xe ô tô đó (tính bằng mét/giây) lần lượt ở giây thứ 10, thứ 20, thứ 30, thứ 40, thứ 50 và thứ 60 được ghi lại trong Bảng 1 a) Hãy xây dựng hàm số bậc ba (y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a ne 0)) để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1, tức là ở hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số đó trên nửa khoảng ([0; + infty )) “gần” với các điểm O(0;0), B(10;5), C(20;21), D(30;40), E(40;62), G(50
Đề bài
Một chiếc xe ô tô chạy thử nghiệm trên một đường thẳng bắt đầu từ trạng thái đứng yên. Tốc độ của chiếc xe ô tô đó (tính bằng mét/giây) lần lượt ở giây thứ 10, thứ 20, thứ 30, thứ 40, thứ 50 và thứ 60 được ghi lại trong Bảng 1.
a) Hãy xây dựng hàm số bậc ba \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a \ne 0)\) để biểu diễn các số liệu ở Bảng 1, tức là ở hệ trục tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số đó trên nửa khoảng \([0; + \infty )\) “gần” với các điểm O(0;0), B(10;5), C(20;21), D(30;40), E(40;62), G(50;78), K(60;83).
b) Hãy tính (gần đúng) quãng đường mà xe ô tô đó đã đi được tính đến giây thứ 60 của quá trình thử nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay các giá trị vào hàm số và giải hệ phương trình.
b) Tính quãng đường thông qua tích phân của vận tốc.
Lời giải chi tiết
a) \(v(t) = a{t^3} + b{t^2} + ct + d(a \ne 0)\) với t là thời gian (giây).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}v(0) = d = 0\\v(10) = 1000a + 100b + 10c + d = 5\\v(20) = 8000a + 400b + 20c + d = 21\\v(30) = 27000a + 900b + 30c + d = 40\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 0\\a = - \frac{1}{{750}}\\b = \frac{{19}}{{200}}\\c = - \frac{{19}}{{60}}\end{array} \right.\).
Vậy \(v(t) = - \frac{1}{{750}}{t^3} + \frac{{19}}{{200}}{t^2} - \frac{{19}}{{60}}t\).
b) Quãng đường mà xe ô tô đó đã đi được tính đến giây thứ 60 của quá trình thử nghiệm là:
\(\int\limits_0^{60} {v(t)} dt = \int\limits_0^{60} {\left( { - \frac{1}{{750}}{t^3} + \frac{{19}}{{200}}{t^2} - \frac{{19}}{{60}}t} \right)dt} = \left. {\left( { - \frac{1}{{3000}}{t^4} + \frac{{19}}{{600}}{t^3} - \frac{{19}}{{120}}{t^2}} \right)_0^{60}} \right| = 1950m\).
Bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu tính tích phân của một hàm số trên một khoảng xác định, hoặc tìm nguyên hàm của một hàm số. Việc hiểu rõ yêu cầu của đề bài sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp giải bài tập tích phân, tùy thuộc vào dạng bài tập cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tính tích phân ∫(x^2 + 1)dx từ 0 đến 1)
Lời giải:
Kết luận: Tích phân ∫(x^2 + 1)dx từ 0 đến 1 bằng 4/3.
Khi giải bài tập tích phân, cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức về tích phân, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích phân. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| ∫f(x)dx | Nguyên hàm của f(x) |
| ∫[f(x) + g(x)]dx | ∫f(x)dx + ∫g(x)dx |
| ∫kf(x)dx | k∫f(x)dx |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
