Giải Bài Tập 4 Trang 43 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Đường cong ở hình 30 là đồ thị của hàm số:

Đề bài

Đường cong ở hình 30 là đồ thị của hàm số:

Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 3

Xét tiệm cận xiên của đồ thị

Xét các hàm số

Lời giải chi tiết

Vì đồ thị hàm số đi qua (0:2)

=> Loại B,D

Vì hàm số có tcd là x=-1

=>\(\mathop {\lim }\limits_{\;x \to - 1} f\left( x \right) = \infty \)

Xét a, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{ - x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{ - x - 1} ( - x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}) = - \infty \)

=> Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.

Nội dung bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa và các tính chất của giới hạn. Các hàm số trong bài tập có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng dạng hàm số và phương pháp tính giới hạn phù hợp.
Áp dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:

Câu a)

Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các tính chất của giới hạn để tìm ra kết quả.

Ví dụ:

lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 4

Câu b)

Tương tự như câu a, ta cần xác định dạng hàm số và áp dụng phương pháp tính giới hạn phù hợp. Trong trường hợp hàm số có dạng vô định, ta có thể sử dụng các kỹ thuật như phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, hoặc sử dụng quy tắc L'Hopital.

Câu c)

Đối với câu c, ta cần xem xét giới hạn một bên của hàm số. Nếu giới hạn trái và giới hạn phải của hàm số tại một điểm bằng nhau, thì giới hạn của hàm số tại điểm đó tồn tại và bằng giá trị chung. Ngược lại, nếu giới hạn trái và giới hạn phải khác nhau, thì giới hạn của hàm số tại điểm đó không tồn tại.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4 trang 43, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể tham khảo các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng định nghĩa giới hạn: Áp dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh sự tồn tại của giới hạn và tính giá trị của nó.
Phương pháp sử dụng các tính chất của giới hạn: Vận dụng các tính chất của giới hạn như tính chất cộng, trừ, nhân, chia, giới hạn của tích, thương, và giới hạn của hàm hợp.
Phương pháp sử dụng quy tắc L'Hopital: Áp dụng quy tắc L'Hopital để tính giới hạn của các hàm số có dạng vô định.
Phương pháp biến đổi đại số: Sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số như phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp, hoặc chia cả tử và mẫu cho một biểu thức để đơn giản hóa hàm số và tính giới hạn.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn hàm số

Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.

Kết luận

Bài tập 4 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.