Giải Bài Tập 6 Trang 73 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {3; - 2; - 1} \right)\). Gọi \({A_1},{A_2},{A_3}\) lần lượt là hình chiếu của điểm \(A\) trên các mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),\left( {Ozx} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng tọa độ sẽ giữ nguyên hai tọa độ tương ứng với mặt phẳng đó và tọa độ còn lại sẽ bằng 0

Lời giải chi tiết

Tọa độ của các điểm \({A_1},{A_2},{A_3}\) sẽ là:

\({A_1}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)): \({A_1}\left( {3; - 2;0} \right)\)

\({A_2}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)): \({A_2}\left( {0; - 2; - 1} \right)\)

\({A_3}\) (hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {Ozx} \right)\)): \({A_3}\left( {3;0; - 1} \right)\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 6 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Các em cần chú ý đến quy tắc đạo hàm của từng loại hàm số và áp dụng một cách linh hoạt để tìm ra đáp án chính xác.

Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước cụ thể:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x)

Bước 1: Xác định hàm số bên trong và hàm số bên ngoài. Trong trường hợp này, hàm số bên trong là u = 2x và hàm số bên ngoài là y = sin(u).
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số bên ngoài theo u: dy/du = cos(u).
Bước 3: Tính đạo hàm của hàm số bên trong theo x: du/dx = 2.
Bước 4: Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos(u) * 2 = 2cos(2x).

Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = e^x²

Bước 1: Xác định hàm số bên trong và hàm số bên ngoài. Trong trường hợp này, hàm số bên trong là u = x² và hàm số bên ngoài là y = e^u.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số bên ngoài theo u: dy/du = e^u.
Bước 3: Tính đạo hàm của hàm số bên trong theo x: du/dx = 2x.
Bước 4: Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = e^u * 2x = 2xe^x².

Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm hợp.
Dạng 4: Tính đạo hàm của hàm số ẩn.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x).
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x² + 1).
Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 1)³.

Kết luận

Bài tập 6 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!