Giải Bài Tập 1 Trang 88 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 trang 88 nhé!

Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50 B. 30 C. 6 D. 69,8 b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50 B. 40 C. 14,23 D. 70,87

Đề bài

Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày

Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50

B. 30

C. 6

D. 69,8

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50

B. 40

C. 14,23

D. 70,87

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

a) Khoảng biến thiên là hiệu của đầu mút phải nhóm cuối cùng và đầu mút trái nhóm đầu tiên

b) Khoảng tứ phân vị là \({Q_3} - {Q_1}\)

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 90 - 40 = 50\)

Chọn A

b) Số phần tử của mẫu là n = 42

Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 3\), \(c{f_2} = 9\), \(c{f_3} = 28\), \(c{f_4} = 51\), \(c{f_5} = 60\)

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) mà 9 < 15 < 28 suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 15. Xét nhóm 3 là nhóm [60;70] có s = 60, h = 10, \({n_3} = 19\)và nhóm 2 là nhóm [50;60] có \(c{f_2} = 9\)

Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{15 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).h = 60 + \left( {\frac{{15 - 9}}{{19}}} \right).10 = \frac{{1200}}{{19}}\)

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\) mà 28 < 45 < 51 suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [70;80] có t = 70, l = 10, \({n_4} = 23\)và nhóm 3 là nhóm [60;70] có \(c{f_3} = 28\)

Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{45 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 70 + \left( {\frac{{45 - 28}}{{23}}} \right).10 = \frac{{1780}}{{23}}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{1780}}{{23}} - \frac{{1200}}{{19}} \approx 14,23\)

Chọn C

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm.

Nội dung bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, đặc biệt là quy tắc giới hạn của tích, thương, và hiệu của các hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm x.
Phương pháp phân tích: Phân tích hàm số thành các nhân tử, sau đó rút gọn và tính giới hạn.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của hàm số.
Phương pháp sử dụng quy tắc L'Hopital: Sử dụng quy tắc L'Hopital để tính giới hạn của các hàm số có dạng vô định.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:

Câu a)

lim (x→2) (x^2 + 3x - 10) = 2^2 + 3*2 - 10 = 4 + 6 - 10 = 0

Câu b)

lim (x→-1) (x^3 + 1) = (-1)^3 + 1 = -1 + 1 = 0

Câu c)

lim (x→0) (x^2 + 2x + 1) = 0^2 + 2*0 + 1 = 1

Câu d)

lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm x hay không.
Sử dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.
Khi sử dụng quy tắc L'Hopital, cần đảm bảo rằng hàm số có dạng vô định.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, như:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tính tích phân của hàm số.
Nghiên cứu sự hội tụ của dãy số và chuỗi số.
Giải các bài toán về cực trị của hàm số.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với khái niệm giới hạn và các phương pháp tính giới hạn. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các chương trình học toán cao hơn. Chúc các em học tập tốt!