Giải Mục 1 Trang 9 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách dễ hiểu, logic và đầy đủ.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Nguyên hàm của hàm số lũy thừa

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 9 SGK Toán 12 Cánh diều

Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\) có phải là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\) hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K

Lời giải chi tiết

\(F'(x) = x\) nên \(F(x) = \frac{1}{2}{x^2}\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao và các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự thay đổi của hàm số, ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của Mục 1 trang 9

Mục 1 trang 9 tập trung vào việc ôn tập lại các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Các dạng bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 9

Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 9

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2 tại x = 1

Để giải bài tập này, ta sử dụng định nghĩa đạo hàm:

f'(x) = lim_h→0 (f(x+h) - f(x)) / h

Thay x = 1 vào công thức, ta có:

f'(1) = lim_h→0 ((1+h)² + 3(1+h) - 2 - (1² + 3(1) - 2)) / h

Sau khi khai triển và rút gọn, ta được:

f'(1) = lim_h→0 (h² + 6h) / h = lim_h→0 (h + 6) = 6

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 6.

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Để tìm đạo hàm của hàm số g(x), ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của các hàm số lượng giác:

g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))

Ta biết rằng:

d/dx (sin(x)) = cos(x)
d/dx (cos(x)) = -sin(x)

Vậy:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Mẹo học tập hiệu quả cho Mục 1 trang 9

Để học tốt Mục 1 trang 9, các em nên:

Nắm vững định nghĩa đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.
Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính vận tốc và gia tốc của vật chuyển động.
Tìm điểm cực trị của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong Mục 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, các em sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!