Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho đồ thị hàm số (y = {e^x}) và hình phẳng được tô màu như Hình 29 a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? b) Tính diện tích hình phẳng đó
Đề bài
Cho đồ thị hàm số \(y = {e^x}\) và hình phẳng được tô màu như Hình 29
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?
b) Tính diện tích hình phẳng đó
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát hình vẽ
b) Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \)
Lời giải chi tiết
a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục Ox, đường thẳng x = -1 và x = 1
b) Diện tích hình phẳng đó là: \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {{e^x}} dx = \left. {{e^x}} \right|_{ - 1}^1 = e - \frac{1}{e}\)
Bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(1).
Lời giải:
Ta có: f'(x) = 3x2 - 6x.
Thay x = 1 vào đạo hàm, ta được: f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3.
Vậy, f'(1) = -3.
Cho hàm số g(x) = sin(x) + cos(x). Tính g'(π/4).
Lời giải:
Ta có: g'(x) = cos(x) - sin(x).
Thay x = π/4 vào đạo hàm, ta được: g'(π/4) = cos(π/4) - sin(π/4) = √2/2 - √2/2 = 0.
Vậy, g'(π/4) = 0.
Ngoài bài tập 3 trang 39, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc tính đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 3 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
