Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 6 trang 14 nhé!
Thể tích V (đơn vị: centimet khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) được tính bởi công thức sau: \(V\left( T \right) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}\). Hỏi thể tích \(V\left( T \right)\),\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) giảm trong khoảng nhiệt độ nào?
Đề bài
Thể tích V (đơn vị: centimet khối) của 1kg nước tại nhiệt độ T\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) được tính bởi công thức sau:
\(V\left( T \right) = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043{T^2} - 0,0000679{T^3}\).
Hỏi thể tích \(V\left( T \right)\),\(\left( {0{{\rm{ }}^o}C \le T \le 30{{\rm{ }}^o}C} \right)\) giảm trong khoảng nhiệt độ nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Tính đạo hàm. Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không tồn tại.
B3: Lập bảng biến thiên.
B4: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(V'\left( T \right) = - 0,06426 + 2 \times 0,0085043 \times T - 3 \times 0,0000679{T^2}\).
Nhận xét \(V'\left( T \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}T \approx 79,5\\T \approx 3,97\end{array} \right.\).
Ta có bảng biến thiên sau:
Vậy thể tích giảm trong khoảng nhiệt độ từ \(\left( {{0^o};3,{{97}^o}} \right)\).
Bài tập 6 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 6 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều:
Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các quy tắc tính giới hạn để tìm ra kết quả.
Ví dụ:
lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 4Tương tự như câu a, ta cần xác định dạng hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp. Nếu hàm số có dạng vô định, ta cần sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để khử dạng vô định trước khi tính giới hạn.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể cần sử dụng các định lý giới hạn đặc biệt, chẳng hạn như định lý giới hạn của dãy số hoặc định lý giới hạn của hàm số liên tục.
Ngoài bài tập 6 trang 14, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số trong SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập về giới hạn hàm số một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài tập 6 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Giới hạn của hàm đa thức | Thay trực tiếp giá trị x vào hàm số |
| Giới hạn của hàm hữu tỉ | Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn biểu thức |
| Giới hạn của hàm lượng giác | Sử dụng các công thức lượng giác và giới hạn đặc biệt |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
