Giải Bài Tập 1 Trang 103 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng A. 0,5. B. 0,2. C. 0,4. D. 0.

Đề bài

Cho hai biến cố xung khắc A, B với \(P\left( A \right) = 0,2,P\left( B \right) = 0,4\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng

A. 0,5.

B. 0,2.

C. 0,4.

D. 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(A \cap B = \emptyset \). Do đó, \(P\left( {A \cap B} \right) = 0\).

Suy ra, \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{0}{{0,4}} = 0\).

Chọn D

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định tính đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm một số hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Câu a: Hàm số y = x³ - 3x² + 2

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất

y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình y' = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

Vậy, hàm số có hai điểm cực trị: x = 0 và x = 2

Bước 3: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến

Xét dấu y':

Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2; +∞)

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

(Phần này yêu cầu học sinh tự vẽ đồ thị dựa trên các thông tin đã tính toán)

Câu b: Hàm số y = -x³ + 3x² - 5

(Tương tự như câu a, thực hiện các bước tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, xác định khoảng đồng biến nghịch biến và vẽ đồ thị)

Mẹo giải bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.

Ứng dụng của việc khảo sát hàm số bằng đạo hàm

Việc khảo sát hàm số bằng đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Nghiên cứu sự thay đổi của hàm số.

Kết luận

Bài tập 1 trang 103 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.