Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 4 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tính đạo hàm của hàm số \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}(a > 0,a \ne 1)\). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\)
Đề bài
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 12 SGK Toán 12 Cánh diều
Tính đạo hàm của hàm số \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}(a > 0,a \ne 1)\). Từ đó, nêu một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính đạo hàm
Lời giải chi tiết
\(F'(x) = \frac{{{a^x}.\ln a}}{{\ln a}} = {a^x}\)
Một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {a^x}\) là \(F(x) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}}\)
Mục 4 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao và các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục này là điều cần thiết để đạt kết quả tốt môn Toán.
Mục 4 tập trung vào việc tính tích phân xác định của hàm số. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong Mục 4 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:
Để giải bài tập này, các em cần áp dụng các công thức tính tích phân cơ bản và các tính chất của tích phân xác định. Ví dụ:
∫ab f(x) dx = F(b) - F(a), trong đó F(x) là nguyên hàm của f(x).
Các em cần xác định đúng nguyên hàm của hàm số f(x) và tính giá trị của nó tại các cận a và b.
Phương pháp đổi biến số được sử dụng khi hàm số dưới dấu tích phân có dạng phức tạp. Các em cần chọn một biến mới u sao cho biểu thức dưới dấu tích phân trở nên đơn giản hơn. Sau đó, tính tích phân theo biến u và thay u = g(x) để có kết quả cuối cùng.
Phương pháp tích phân từng phần được sử dụng khi hàm số dưới dấu tích phân là tích của hai hàm số. Công thức tích phân từng phần là:
∫ u dv = uv - ∫ v du
Các em cần chọn u và dv sao cho việc tính tích phân ∫ v du trở nên dễ dàng hơn.
Để giải bài tập về tích phân một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tích phân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 4 trang 12 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
