Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.
Cho đồ thị hàm số y = f(t) như hình 32 a) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(t), trục Ot và hai đường thẳng t = 0, t = 2 b) Hỏi (intlimits_0^1 {f(u)du} ) biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường nào trong Hình 32?
Đề bài
Cho đồ thị hàm số y = f(t) như hình 32
a) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(t), trục Ot và hai đường thẳng t = 0, t = 2
b) Hỏi \(\int\limits_0^1 {f(u)du} \) biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường nào trong Hình 32?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính diện tích hình thang
b) Quan sát hình vẽ
Lời giải chi tiết
a) Diện tích hình phẳng đó là: \(S = \frac{{1 + 2}}{2}.2 = 3\)
b) \(\int\limits_0^1 {f(u)du} \) biểu thị cho phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(t), trục Ot, hai đường thẳng x = 0 và x = 1
Bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a:
Hàm số: f(x) = x3 - 3x2 + 2
Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm điểm cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Câu b:
Hàm số: f(x) = (x+1)/(x-1)
Đạo hàm: f'(x) = -2/(x-1)2
Vì f'(x) < 0 với mọi x ≠ 1, hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞, 1) và (1, +∞).
Hàm số không có cực trị.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6 trang 40 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
