Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}) là: A. (y = x). B. (y = x + 1). C. (y = x + 2). D. (y = x + 3).
Đề bài
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\) là: A. \(y = x\). B. \(y = x + 1\). C. \(y = x + 2\). D. \(y = x + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưởng thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - \left( {ax + b} \right)} \right] = 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}} = x + 1 + \frac{3}{{x + 2}}\)
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{3}{{x + 2}} = 0\)
Vậy đường thẳng \(y = x + 1\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}\)
Bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn để tính toán và chứng minh các giới hạn đơn giản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số thường gặp trong bài tập này là các hàm đa thức, hàm phân thức, và các hàm số đơn giản khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2:
lim (x→2) (x^2 + 3x - 1)
Lời giải: Thay x = 2 vào hàm số, ta được: 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9. Vậy, lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 9.
lim (x→-1) (2x^3 - x + 5)
Lời giải: Thay x = -1 vào hàm số, ta được: 2*(-1)^3 - (-1) + 5 = -2 + 1 + 5 = 4. Vậy, lim (x→-1) (2x^3 - x + 5) = 4.
lim (x→0) (x^2 + 1)/(x + 1)
Lời giải: Thay x = 0 vào hàm số, ta được: (0^2 + 1)/(0 + 1) = 1/1 = 1. Vậy, lim (x→0) (x^2 + 1)/(x + 1) = 1.
lim (x→1) (x^2 - 1)/(x - 1)
Lời giải: Hàm số có dạng vô định 0/0 khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Vậy, lim (x→1) (x^2 - 1)/(x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Để hiểu sâu hơn về giới hạn của hàm số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
Bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với khái niệm giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
