Giải Bài Tập 2 Trang 63 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là: A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\) D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)\)

Đề bài

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là:

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (2; - 3;4)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;2;3)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1;2;4)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: \(Ax + By + Cz + D = 0\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow n = (A;B;C)\)

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 4 = 0\) có một vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_3}} = (1;2; - 3)\)

Chọn C

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tích phân.

Nội dung chi tiết bài tập 2 trang 63

Bài tập 2 thường có dạng như sau: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định miền tích phân: Vẽ đồ thị của các đường cong để xác định rõ miền hình phẳng cần tính diện tích.
Tìm giao điểm của các đường cong: Giải phương trình để tìm hoành độ giao điểm của các đường cong. Các giao điểm này sẽ là giới hạn tích phân.
Chọn hàm tích phân: Xác định hàm số biểu diễn đường cong phía trên và đường cong phía dưới trong miền tích phân.
Lập tích phân: Lập tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng. Công thức tính diện tích là: ∫_a^b [f(x) - g(x)] dx, trong đó f(x) là hàm biểu diễn đường cong phía trên và g(x) là hàm biểu diễn đường cong phía dưới, a và b là hoành độ giao điểm.
Tính tích phân: Tính giá trị của tích phân xác định để tìm ra diện tích hình phẳng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 63

Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x² và đường thẳng y = 4.

Giải:

Xác định miền tích phân: Vẽ đồ thị của y = x² và y = 4. Miền hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong này.
Tìm giao điểm: Giải phương trình x² = 4, ta được x = -2 và x = 2.
Chọn hàm tích phân: Trong khoảng [-2, 2], đường thẳng y = 4 nằm phía trên đường cong y = x².
Lập tích phân: Diện tích hình phẳng là: ∫_-2² (4 - x²) dx
Tính tích phân: ∫_-2² (4 - x²) dx = [4x - (x³/3)]_-2² = (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 16 - 16/3 = 32/3

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x² và đường thẳng y = 4 là 32/3.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tính diện tích hình phẳng, bài tập 2 trang 63 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Tính thể tích vật thể tròn xoay.
Tính độ dài đường cong.
Giải các bài toán ứng dụng của tích phân trong vật lý, kinh tế,...

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về tích phân và vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.

Lưu ý khi giải bài tập về tích phân

Luôn vẽ đồ thị của các hàm số để xác định rõ miền tích phân.
Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để chọn đúng phương pháp giải.
Chú ý đến dấu của tích phân và các giới hạn tích phân.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và kinh nghiệm.

Tổng kết

Bài tập 2 trang 63 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích phân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!