Giải Bài Tập 1 Trang 7 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 trang 7 nhé!

Hàm số (F(x) = {x^3} + 5) là nguyên hàm của hàm số: A. (f(x) = 3{x^2}) B. (f(x) = frac{{{x^4}}}{4} + 5x + C) C. (f(x) = frac{{{x^4}}}{4} + 5x) D. (f(x) = 3{x^2} + 5x)

Đề bài

Hàm số \(F(x) = {x^3} + 5\) là nguyên hàm của hàm số:

A. \(f(x) = 3{x^2}\)

B. \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + 5x + C\)

C. \(f(x) = \frac{{{x^4}}}{4} + 5x\)

D. \(f(x) = 3{x^2} + 5x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K

Lời giải chi tiết

\(F'(x) = 3{x^2}\)

Vậy F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^2}\)

Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit hoặc các hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
Rút gọn biểu thức đạo hàm (nếu có thể).

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức, ta có:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm mũ và hàm logarit, ta có:

h'(x) = e^x + 1/x

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1 trang 7, SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Phương pháp sử dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để tính đạo hàm của các hàm hợp.
Phương pháp biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức đạo hàm và tìm ra kết quả cuối cùng.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = 2x^4 - 3x^2 + x + 5
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x)
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1)

Kết luận

Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt!