Giải Bài Tập 1 Trang 92 Sgk Toán 12 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 nhé!

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18. a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 53,2 B. 46,1 C. 30 D. 11 b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là: A. 6,8 B. 7,3 C. 3,3 D. 46,1

Đề bài

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng 18.

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 53,2

B. 46,1

C. 30

D. 11

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là:

A. 6,8

B. 7,3

C. 3,3

D. 46,1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 2

a) \({s^2} = \frac{{{n_1}.{{({x_1} - \overline x )}^2} + {n_2}{{({x_2} - \overline x )}^2} + ... + {n_p}{{({x_p} - \overline x )}^2}}}{n}\)

b) \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\overline x = \frac{{4.42,5 + 14.47,5 + 8.52,5 + 10.57,5 + 6.62,5 + 2.67,5}}{{44}} = \frac{{585}}{{11}}\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({s^2} = \frac{{4{{(42,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 14{{(47,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 8{{(52,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 10{{(57,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 6{{(62,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2} + 2.{{(67,5 - \frac{{585}}{{11}})}^2}}}{{44}} \approx 46,12\)

Chọn B

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {46,12} \approx 6,8\)

Chọn A

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức tiếp theo về đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc hàm lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa giới hạn của hàm số.
Biết cách sử dụng các quy tắc tính giới hạn.
Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1:

Câu a)

Tính lim_x→2 (x² + 3x - 1)

Lời giải:

Vì hàm số f(x) = x² + 3x - 1 là hàm đa thức, nên ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:

lim_x→2 (x² + 3x - 1) = 2² + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9

Câu b)

Tính lim_x→-1 (2x³ - x + 5)

Lời giải:

Tương tự như câu a, ta thay x = -1 vào hàm số:

lim_x→-1 (2x³ - x + 5) = 2*(-1)³ - (-1) + 5 = -2 + 1 + 5 = 4

Câu c)

Tính lim_x→0 (x² + 1)

Lời giải:

Thay x = 0 vào hàm số:

lim_x→0 (x² + 1) = 0² + 1 = 1

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp thay trực tiếp: Áp dụng khi hàm số liên tục tại điểm cần tính giới hạn.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi hàm số có dạng phân thức và mẫu số có thể phân tích thành nhân tử.
Phương pháp nhân liên hợp: Áp dụng khi hàm số có chứa căn thức.
Sử dụng các định lý về giới hạn: Định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, lũy thừa.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim_x→3 (x² - 2x + 1)
Tính lim_x→-2 (x³ + 4x² + 4x)
Tính lim_x→1 (x + 1)

Kết luận

Bài tập 1 trang 92 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập khó hơn. Chúc các em học tập tốt!