Giải Bài Tập 2 Trang 26 Sgk Toán 12 Tập 2 - Cánh Diều

Giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Tích phân (intlimits_{frac{pi }{7}}^{frac{pi }{5}} {sin xdx} ) có giá trị bằng:

Đề bài

Tích phân \(\int\limits_{\frac{\pi }{7}}^{\frac{\pi }{5}} {\sin xdx} \) có giá trị bằng:

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là \(\int\limits_a^b {f(x)} dx\)

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_{\frac{\pi }{7}}^{\frac{\pi }{5}} {\sin xdx} = \left. { - \cos x} \right|_{\frac{\pi }{7}}^{\frac{\pi }{5}} = \cos \frac{\pi }{7} - \cos \frac{\pi }{5}\)

Chọn D

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Các em cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi để áp dụng chính xác vào từng bài toán.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp (đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi,...).
Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn kết quả: Rút gọn kết quả để có được biểu thức đạo hàm đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Hàm số y = sin(2x + 1) là hàm hợp.
Áp dụng quy tắc chuỗi: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)'
(2x + 1)' = 2
Vậy, y' = 2cos(2x + 1)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x), y = cot(x),...
Tính đạo hàm của hàm số mũ: y = e^x, y = a^x,...
Tính đạo hàm của hàm số logarit: y = ln(x), y = log_a(x),...
Tính đạo hàm của hàm số hợp: y = f(g(x)),...
Tính đạo hàm bằng quy tắc tích: y = u(x)v(x),...
Tính đạo hàm bằng quy tắc thương: y = u(x)/v(x),...

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm (tích, thương, chuỗi).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^x².
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1).

Kết luận

Bài tập 2 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!