Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
Đề bài
Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {CAD} = \widehat {CDA}\)
b) Trên Ay, lấy điểm B sao cho AB = AC. Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta ABD\)
c) Chứng minh rằng AC = DB và AC // DB.
Lời giải chi tiết
a)Ay // DC (gt)\( \Rightarrow \widehat {yAD} = \widehat {ADC}\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {yAD} = \widehat {CAD}\) (At là tia phân giác góc xAy)
Do đó: \(\widehat {CAD} = \widehat {ADC}\)
b) Xét tam giác ACD và ABD có:
AC = AB (gt)
\(\widehat {CAD} = \widehat {BAD}\) (At là tia phân giác của góc xAy)
AD là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ACD = \Delta ABD(c.g.c)\)
c) \(Ay//CD \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (hai góc so le trong)
\(\Delta ACD = \Delta ABD\) (chứng minh câu b) \( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)
Mà \(\widehat {DBC} + \widehat {ABC} = \widehat {ABD};\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = \widehat {ACD}.\) Nên \(\widehat {DBC} = \widehat {ACB}\)
Xét tam giác ABC và DCB có:
\(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {DCB}(cmt) \cr & \widehat {ACB} = \widehat {DBC}(cmt) \cr} \)
BC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta DCB(g.c.g) \Rightarrow AC = BD\)
Ta có: \(\widehat {DBC} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BD // AC.
Bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và giải bài tập một cách hiệu quả, toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này.
Bài tập 8 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm phép cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.
Để giải bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1, các em cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ 1: Tính \frac{1}{2} + \frac{3}{4}
Giải:
Vậy, \frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
Ví dụ 2: Tính \frac{2}{3} \times \frac{5}{6}
Giải:
Nhân hai phân số: \frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 5}{3 \times 6} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9}
Vậy, \frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{9}
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1, các em nên:
Bài tập 8 trang 156 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
