Luyện tập - Chủ đề 3: Số thực

Luyện tập - Chủ đề 3: Số thực - Tài liệu Dạy - học Toán 7 CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC

I. Khái niệm về số thực

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy, ví dụ: √2, π.

Tập hợp số thực được ký hiệu là ℝ. Trên trục số, mọi số thực đều có thể được biểu diễn bằng một điểm và ngược lại.

II. Biểu diễn số thực

Số thực có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

• Số thập phân hữu hạn: Có số chữ số sau dấu phẩy là hữu hạn, ví dụ: 3.14
• Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Có một chuỗi chữ số lặp đi lặp lại vô hạn sau dấu phẩy, ví dụ: 0.333... = 1/3
• Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: Có các chữ số sau dấu phẩy không lặp lại theo một quy luật nào, ví dụ: π = 3.14159...

III. So sánh số thực

Để so sánh hai số thực, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Chuyển đổi về dạng phân số: Nếu hai số thực đều là số hữu tỉ, ta có thể chuyển đổi chúng về dạng phân số và so sánh các phân số.
2. Sử dụng trục số: Số thực nào nằm bên phải số thực kia trên trục số thì lớn hơn.
3. So sánh phần nguyên: Nếu hai số thực có phần nguyên khác nhau, số thực nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau, ta so sánh phần thập phân.

IV. Các phép toán trên số thực

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều được thực hiện trên số thực theo các quy tắc thông thường. Tuy nhiên, cần lưu ý một số điểm sau:

• Cộng, trừ: Cộng, trừ hai số thực có cùng dấu thì cộng, trừ các giá trị tuyệt đối và giữ dấu. Cộng, trừ hai số thực khác dấu thì lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
• Nhân, chia: Nhân, chia hai số thực cùng dấu thì kết quả dương. Nhân, chia hai số thực khác dấu thì kết quả âm.

V. Bài tập luyện tập

Bài 1: Xác định các số sau là số hữu tỉ hay số vô tỉ?

• a) 2/3
• b) √5
• c) 0.123
• d) 0.333...

Bài 2: So sánh các số thực sau:

• a) 2.5 và 2.4
• b) -1.2 và -1.3
• c) √2 và 1.4

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

• a) 3.14 + 2.86
• b) 5.7 - 2.3
• c) 1.5 x 2.4
• d) 6.8 / 2

VI. Kết luận

Chủ đề Số thực là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phép toán trên số thực sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình!

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 7. Chúc bạn thành công!