Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABH = \Delta MBH.\)
b) Chứng minh rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BMC}.\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Chứng minh rằng NC = BM.
d) Cho AB = 13 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính độ dài của cạnh AC, BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét hai tam giác ABH và MBH ta có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {MHB}( = {90^0})\)
AH = MH (H là trung điểm của AM)
BH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta MBH(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta MBH\) (chứng minh câu a)
Suy ra: AB = MB và \(\widehat {ABH} = \widehat {MBH}.\)
Xét hai tam giác ABC và MBC ta có:
BC là cạnh chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}(cmt)\)
AB = BM (chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta MBC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BMC}.\)
c) Xét tam giác ABI và NCI ta có:
AI = NI (I là trung điểm của AN)
\(\widehat {AIB} = \widehat {CIN}\) (hai góc đối đỉnh)
BI = CI (I là trung điểm của BC)
Do đó: \(\Delta ABI = \Delta NCI(c.g.c) \Rightarrow AB = CN.\)
Mà AB = BM (chứng minh câu b) nên CN = BM.
d) Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow B{H^2} + A{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore)
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {13^2} - {12^2} = 169 - 144 = 25.\)
Mà BH > 0. Do đó: \(BH = \sqrt {25} = 5(cm).\)
Tam giác AHC vuông tại H \(\Rightarrow A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {12^2} + {16^2} = 400.\)
Mà AC > 0 nên \(AC = \sqrt {400} = 20(cm)\)
Mặt khác BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm).
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc chuyển vế trong phương trình.
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh giải Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, toan9.edu.vn xin đưa ra hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Vậy giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x + 3x - 5x.
Giải:
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng, ta có:
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Vậy biểu thức 2x + 3x - 5x được rút gọn thành 0.
Ví dụ: Tìm x biết 2x + 5 = 11.
Giải:
Chuyển 5 sang vế phải, ta được:
2x = 11 - 5 = 6
Chia cả hai vế cho 2, ta được:
x = 6 / 2 = 3
Vậy x = 3.
Ngoài bài giải Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 7 hiệu quả hơn:
Bài 8 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
