Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số và các phép toán trên số hữu tỉ.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.
a) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
b) Chứng minh rằng AC = GE.
c) Kẻ \(AH \bot BC(H \in BC).\) Gọi I là giao điểm của AH và BF. Chứng minh rằng tam giác AIF cân.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABF vuông tại A và tam giác EBF vuông tại E có:
BF là cạnh chung.
BA = BE (gt)
Do đó \(\Delta ABF = \Delta EBF\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>AF = EF => tam giác AEF cân tại F.
b) Xét tam giác ABC và EBG có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BEG}( = {90^0})\)
BA = BE (gt)
\(\widehat {ABC}\) là góc chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta EBG(g.c.g) \Rightarrow AC = GE.\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & AH \bot BC(gt) \cr & EF \bot BC(gt) \cr} \)
\(\Rightarrow AH = EF \Rightarrow \widehat {AIF} = \widehat {BFE}\) (so le trong)
Mà \(\widehat {AFI} = \widehat {BFE}(\Delta ABF = \Delta EBF) \Rightarrow \widehat {AIF} = \widehat {AFI}.\)
Do đó: tam giác AIF cân tại A.
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết về nội dung và phương pháp giải các dạng bài tập chính:
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức đại số và tính toán kết quả. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải: 3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc về phép toán để đơn giản hóa biểu thức đại số. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 5x + 3x - 2x.
Giải: 5x + 3x - 2x = (5 + 3 - 2)x = 6x.
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ: Một cửa hàng bán được x sản phẩm với giá y đồng một sản phẩm. Tính tổng số tiền mà cửa hàng thu được.
Giải: Tổng số tiền mà cửa hàng thu được là x x y đồng.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Để hỗ trợ quá trình học tập, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán trên số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
