Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 4 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học. Bài tập này thuộc chương trình học Hình học lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Giải bài tập Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Đề bài
Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ \(BE \bot AN\,\,\left( {E \in AN} \right)\)
a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh NK // CA.
c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh tam giác GBC cân.
Lời giải chi tiết
a) BA = BN => ∆ABN cân tại B.
Mà BE là đường cao của ∆ABN (vì \(BE \bot AN\) tại E)
Nên BE cũng là đường phân giác của ∆ABN
Vậy BE là tia phân giác của \(\widehat {ABN}.\)
b) ∆ABN có hai đường cao BE và AH cắt nhau tại K (gt).
=> K là trực tâm của ∆ABN
=> NK là đường cao của ∆ABN
\( \Rightarrow NK \bot AB\)
Mà \(CA \bot AB\) (∆ABC vuông tại A)
Nên NK // CA.
c) Ta có: \(\widehat {NFC} = \widehat {FNK}\) (hai góc so le trong và NK // AC)
\(\widehat {NFC} = \widehat {AFG}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {FNK} = \widehat {AFG}\)
Mà \(\widehat {FNK}\) và \(\widehat {AFG}\) ở vị trí đồng vị. Nên AH // GN
Lại có \(AH \bot BC\) (AH là đường cao của ∆ABC) \( \Rightarrow GN \bot BC.\)
Xét ∆ABC và ∆GNB ta có \(\widehat {BAC} = \widehat {BNG}( = 90^\circ )\)
AB = BN (gt)
\(\widehat {ABC}\) chung
Do đó: ∆ABC = ∆NBG (g.c.g) => BC = BG
Vậy ∆BGC cân tại B.
Bài tập 4 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một phần quan trọng trong chương trình học Hình học lớp 7. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về góc, tia, đường thẳng và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết ở đây, ví dụ: hai đường thẳng cắt nhau, một góc vuông, v.v.). Biết góc AOB = 60 độ. Tính góc BOC.
Để giải bài tập này, chúng ta cần hiểu rõ các khái niệm về góc kề bù, góc đối đỉnh và các tính chất liên quan. Dựa vào hình vẽ, ta có thể thấy rằng góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù. Do đó, tổng số đo của hai góc này bằng 180 độ.
Ta có: AOB + BOC = 180 độ
Thay AOB = 60 độ vào phương trình trên, ta được:
60 độ + BOC = 180 độ
Suy ra: BOC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Vậy, góc BOC = 120 độ.
Để giải các bài tập về góc, tia, đường thẳng, các em cần:
Kiến thức về góc, tia, đường thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải, v.v. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất này giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em nên làm thêm nhiều bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.
Bài tập 4 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất liên quan đến góc, tia, đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
