Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc giải các bài tập về tỉ lệ thức. Toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat B = 2\widehat A.\) Phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng DA = DB.
c) Chứng minh rằng DA = BC.
Lời giải chi tiết
a)Ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {ABC} = 2\widehat {BAC}(gt)\)
Nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\)
Mà tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}.\)
Do đó: \(\eqalign{ & \widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 5\widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {{{{180}^0}} \over 5} = {36^0} \cr} \)
Do đó: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {2.36^0} = {72^0}.\)
b) Ta có: \(\widehat {BAD} = {{\widehat {ABC}} \over 2}(gt)\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BD là tia phân giác của ABC)
Do đó: \(\widehat {BAD} = \widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)
Tam giác ADB có: \(\widehat {DAB} = \widehat {ABD} \Rightarrow \Delta ADB\) cân tại D.
Vậy DA = DB.
c) Ta có: \(\widehat {BDC} = \widehat {ABD} + \widehat {DAB}\) (góc ngoài của tam giác ABD)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {DAB}\) nên \(\widehat {BDC} = 2\widehat {BAD}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 2\widehat {BAD}(\Delta ABC\) cân tại A và \(\widehat B = 2\widehat A)\)
Suy ra: \(\widehat {BDC} = \widehat {DCB} \Rightarrow \Delta BDC\) cân tại B => BD = BC.
Mà AD = BD (chứng minh trên). Do đó: BC = AD.
Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về tỉ lệ thức và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong bài, kèm theo hướng dẫn cụ thể để các em có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Bài 1 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x trong các tỉ lệ thức đã cho. Để giải bài này, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức. Cụ thể:
Ví dụ, để giải tỉ lệ thức a/b = c/d, ta có thể áp dụng tính chất ad = bc để tìm x. Sau đó, giải phương trình để tìm ra giá trị của x.
Bài 2 yêu cầu học sinh lập các tỉ lệ thức từ các đẳng thức đã cho. Để làm được bài này, các em cần hiểu rõ mối quan hệ giữa đẳng thức và tỉ lệ thức. Ví dụ, nếu a = b và c = d, thì ta có thể lập tỉ lệ thức a/c = b/d.
Bài 3 tương tự như Bài 1, nhưng có thể có các tỉ lệ thức phức tạp hơn. Các em cần áp dụng linh hoạt định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức để tìm ra giá trị của x.
Bài 4 là một bài toán ứng dụng tỉ lệ thức vào giải quyết bài toán thực tế. Để giải bài này, các em cần:
Bài 5 là một bài toán nâng cao hơn về tỉ lệ thức. Để giải bài này, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn tập:
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
