Đại lượng tỉ lệ nghịch

Đại lượng tỉ lệ nghịch - Tài liệu Dạy - học Toán 7 CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Chủ đề 5

1. Định nghĩa Đại lượng tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích của chúng không đổi. Nói cách khác, khi một đại lượng tăng lên một số lần thì đại lượng kia giảm xuống một số lần tương ứng.

Công thức tổng quát: y = a/x (với a là một hằng số khác 0)

Trong đó:

2. Nhận biết Đại lượng tỉ lệ nghịch

Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch, ta kiểm tra xem tích x.y có không đổi hay không. Nếu x.y = k (với k là một hằng số khác 0) thì x và y tỉ lệ nghịch.

Ví dụ:

Trong bảng trên, tích x.y luôn bằng 6, do đó x và y tỉ lệ nghịch.

3. Tính hệ số tỉ lệ

Để tính hệ số tỉ lệ a trong công thức y = a/x, ta sử dụng một cặp giá trị tương ứng của x và y. Thay các giá trị này vào công thức, ta sẽ tìm được giá trị của a.

Ví dụ:

Nếu y = 4 khi x = 2, thì 4 = a/2. Suy ra a = 4 * 2 = 8. Vậy hệ số tỉ lệ là 8.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch. Biết rằng khi x = 5 thì y = 10. Hãy tìm giá trị của y khi x = 2.

Giải:

Vì x và y tỉ lệ nghịch, ta có x.y = k. Thay x = 5 và y = 10 vào, ta được 5 * 10 = k, suy ra k = 50.

Khi x = 2, ta có 2.y = 50. Suy ra y = 50/2 = 25.

Vậy khi x = 2 thì y = 25.

Bài 2: Một đội công nhân có 15 người sửa một đoạn đường trong 10 ngày. Hỏi nếu đội công nhân đó có 25 người thì sửa xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày?

Giải:

Gọi số ngày cần thiết để 25 người sửa xong đoạn đường là x. Số người và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có 15 * 10 = 25 * x. Suy ra x = (15 * 10) / 25 = 6.

Vậy nếu đội công nhân đó có 25 người thì sửa xong đoạn đường đó trong 6 ngày.

5. Ứng dụng của Đại lượng tỉ lệ nghịch

Đại lượng tỉ lệ nghịch xuất hiện trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

6. Luyện tập thêm

Để hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ nghịch, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như toan9.edu.vn.

Chúc bạn học tốt!