Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào kiến thức về hình học cơ bản.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.
b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBC.
c) Đường thẳng song song với AB kẻ từ M lần lượt cắt BC, AC tại I và N. Chứng minh đường thẳng AI vuông góc với MC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(BH \bot AM\) tại H (gt) và H là trung điểm của AM (gt)
=> B thuộc đường trung trực của AM
=> BA = BM
=> ∆ABM cân tại B
b) ∆ABM cân tại B có BH ;à đường cao (\(BH \bot AM\) tại H)
=> BH là đường phân giác của ∆ABM
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
Xét ∆ABC và ∆MBC ta có:
AB = BM (câu a)
\(\widehat {ABC} = \widehat {MBC}\)
BC (cạnh chung)
Do đó: ∆ABC = ∆MBC (c.g.c).
a) Ta có: MN // AB (gt)
\(AB \bot AC\) (∆ABC vuông tại A) \( \Rightarrow MN \bot AC\)
∆AMC có: CH là đường cao (\(CH \bot AM\) tại H)
MN là đường cao (\(MN \bot AC\))
CH cắt MN tại I (gt)
Do đó I là trực tâm của ∆AMC => AI là đường cao của ∆AMC
Vậy \(AI \bot MC.\)
Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản của hình học như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc và các tính chất liên quan. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa B và C. Chứng minh rằng MN song song với AC.
Giải:
Vì M nằm giữa A và B nên AM < AB.
Vì N nằm giữa B và C nên BN < BC.
Xét tam giác ABC, ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC (do M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC).
Do đó, MN song song với AC.
Ngoài bài tập 5, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự về hình học như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học về hình học, kết hợp với việc vẽ hình minh họa và sử dụng các công cụ hỗ trợ.
Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Để học tốt môn Toán 7, học sinh cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải được Bài tập 5 trang 130 Toán 7 tập 2 - Hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
