Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore

Bài tập - Chủ đề 4: Tam giác cân. Định lý Pythagore - Tài liệu Dạy - học Toán 7 CHƯƠNG 2. TAM GIÁC

I. Kiến thức cơ bản

1. Tam giác cân:

• Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết:
  • Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
  • Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

2. Định lý Pythagore:

Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Công thức: a² + b² = c² (với c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông).

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Bài tập chứng minh tam giác cân: Sử dụng định nghĩa, tính chất hoặc dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
2. Bài tập tính góc trong tam giác cân: Sử dụng tính chất hai góc ở đáy bằng nhau và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
3. Bài tập áp dụng định lý Pythagore: Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
4. Bài tập kết hợp tam giác cân và định lý Pythagore: Giải quyết các bài toán phức tạp đòi hỏi sự kết hợp kiến thức của cả hai khái niệm.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 50^o. Tính góc A và góc C.

Giải: Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50^o. Tổng ba góc trong tam giác ABC là 180^o nên góc A = 180^o - (góc B + góc C) = 180^o - (50^o + 50^o) = 80^o.

Ví dụ 2: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải: Áp dụng định lý Pythagore, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Vậy BC = √25 = 5cm.

IV. Luyện tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em tự kiểm tra kiến thức:

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!