Bài 4 Trang 168 Toán 7 Tập 1 - Giải Bài Tập & Tài Liệu Học Toán Online

Bài 4 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1: Giải bài tập chi tiết

Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1, cùng với các tài liệu hỗ trợ học tập khác, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.

a) Chứng minh rằng \(\widehat {ABF} = \widehat {ACE}.\)

b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.

c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và IEF là những tam giác cân.

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Ta có: \(\widehat {FBC} = \widehat {ABF} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BF là tia phân giác của góc ABC)

\(\widehat {ECB} = \widehat {ACE} = {{\widehat {ACB}} \over 2}\) (CE là tia phân giác của góc ACB)

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACE}(\Delta ABC\) cân tại A)

Do đó: \(\widehat {ABF} = \widehat {FBC} = \widehat {ECB} = \widehat {ACE} \Rightarrow \widehat {ABF} = \widehat {ACE}\)

b)Xét tam giác AEC và AFB có:

\(\widehat {EAC} = \widehat {FAB}\) (góc chung)

AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat {ACE} = \widehat {ABF}\) (chứng minh câu a)

Do đó: \(\Delta AEC = \Delta AFB(g.c.g) \Rightarrow AE = AF.\) Vậy \(\Delta AEF\) cân tại A.

c) Ta có: \(\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\) (chứng minh câu a). Vậy tam giác IBC cân tại I.

Ta có: \(\widehat {AEF} + \widehat {IEF} = \widehat {AEI};\widehat {AFE} + \widehat {IFE} = \widehat {AFI}\)

Mà \(\widehat {AEF} = \widehat {AFE};\widehat {AEI} = \widehat {AFI} \Rightarrow \widehat {IEF} = \widehat {IFE}\)

Do đó tam giác IEF cân tại I.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Bài 4 trang 168 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng đề thi toán. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các biểu thức số hoặc các bài toán có liên quan đến thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép tính với số hữu tỉ. Cụ thể:

Phép cộng và phép trừ: Để cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau đó, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Phép nhân: Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Phép chia: Để chia hai số hữu tỉ, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1:

Ví dụ 1: Tính 1/2 + 1/3

Lời giải: Để tính tổng 1/2 + 1/3, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta có:

1/2 = 3/6 và 1/3 = 2/6

Vậy, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

Ví dụ 2: Tính 2/5 - 1/4

Lời giải: Để tính hiệu 2/5 - 1/4, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20. Ta có:

2/5 = 8/20 và 1/4 = 5/20

Vậy, 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20

Ví dụ 3: Tính 3/7 * 2/5

Lời giải: Để tính tích 3/7 * 2/5, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:

3/7 * 2/5 = (3 * 2) / (7 * 5) = 6/35

Ví dụ 4: Tính 4/9 : 2/3

Lời giải: Để tính thương 4/9 : 2/3, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia:

4/9 : 2/3 = 4/9 * 3/2 = (4 * 3) / (9 * 2) = 12/18 = 2/3

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

Luôn quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ.
Nắm vững các quy tắc về phép nhân và phép chia số hữu tỉ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của bài tập

Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực của đời sống, chẳng hạn như:

Tính toán tiền bạc.
Đo lường kích thước.
Chia sẻ tài sản.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 7 tập 1.
Sách bài tập Toán 7 tập 1.
Các trang web học toán online uy tín.

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 168 Toán 7 tập 1 và tự tin giải các bài tập tương tự.