Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các biểu thức đại số và ứng dụng thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM \(\left( {H \in CM} \right)\). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.
a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.
b) Chứng minh rằng \(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)
c) Chứng minh rằng \(EB \bot BC\)
d) Đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại N. Tia phân giác \(\widehat {NAB}\) cắt đường thẳng BH tại D, tia ND cắt CM tại F. Tính số đo \(\widehat {NFC}\)
Lời giải chi tiết
a) ∆MBE có: BH là đường cao (\(BH \bot EM\) tại H)
BH là đường trung tuyến (HE = HM, \(H \in EM\))
Nên ∆MBE cân tại B.
b) ∆MBE cân tại B có BH là đường cao
=> BH cũng là đường phân giác \( \Rightarrow \widehat {EBH} = \widehat {HBM}\)
Ta có: \(\widehat {HBM} + \widehat {BMH} = 90^\circ\) (∆HMB vuông tại H)
\(\widehat {ACM} + \widehat {AMC} = 90^\circ\) (∆AMC vuông tại A)
\(\widehat {BMH} = \widehat {AMC}\) (đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {HBM} = \widehat {ACM}.\)
Mà \(\widehat {HBM} = \widehat {EBH}.\)
Nên \(\widehat {ACM} = \widehat {EBH}.\)
c) Ta có: \(\widehat {EBH} = {1 \over 2}\widehat {EBM}\) (BH là tia phân giác của \(\widehat {EBM}\))
\(\widehat {ACM} = {1 \over 2}\widehat {ACB}\) (CM là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\))
\(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\) (câu b)
Do đó \(\widehat {EBM} = \widehat {ACB}.\)
Mà \(\widehat {ACB} + \widehat {MBC} = 90^\circ\) (∆ABC vuông tại A). Nên \(\widehat {EBM} + \widehat {MBC} = 90^\circ\).
\( \Rightarrow \widehat {EBC} = 90^\circ\). Vậy\(EB \bot BC.\)
d) ∆ABN có: AD là đường phân giác (gt)
BD là đường phân giác và AD cắt BD tại D (gt)
=> D là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABN
=> ND là đường phân giác của ∆ABN \( \Rightarrow \widehat {ANF} = {1 \over 2}\widehat {BNC}\)
Mà \(\widehat {NCF} = {1 \over 2}\widehat {NCB}\) (CF là tia phân giác của \(\widehat {NCB}\))
\(\widehat {BNC} + \widehat {NCB} = 90^\circ\) (∆NBC vuông tại B)
Nên \(\widehat {ANF} + \widehat {NCF} = {1 \over 2}\widehat {BNC} + {1 \over 2}\widehat {NCB} = {1 \over 2}(\widehat {BNC} + \widehat {NCB}) = {1 \over 2}.90^\circ = 45^\circ .\)
Lại có \(\widehat {NFC} + \widehat {ANF} + \widehat {NCF} = 180^\circ\) (tổng ba góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {NFC} + 45^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {NFC} = 135^\circ\)
Bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Bài tập 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = (1/2 + 1/3) * 6
Giải:
A = (1/2 + 1/3) * 6 = (3/6 + 2/6) * 6 = 5/6 * 6 = 5
Ví dụ 2: Tìm x biết: 2x + 3 = 7
Giải:
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 4 / 2
x = 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Kiến thức và kỹ năng được học từ bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2 có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống và các lĩnh vực khác. Ví dụ, trong việc tính toán chi phí, đo lường, phân tích dữ liệu, và giải quyết các bài toán thực tế khác.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và luyện tập:
Bài tập 7 trang 128 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về số hữu tỉ, biểu thức đại số và ứng dụng thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
