Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc luyện tập các phép toán với số hữu tỉ. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BM \bot AC(M \in AC),CN \bot AB(N \in AB).\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta BMC = \Delta CNB.\)
b) Gọi I là giao điểm của BM với CN. Chứng minh rằng \(\Delta AIN = \Delta AIM.\)
c) AI cắt BC tại H, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính AH.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác BMC vuông tại M và CNB vuông tại N có:
BC là cạnh chung.
\(\widehat {MCB} = \widehat {NBC}\) (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta BMC = \Delta CVB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AN + NB = AB và AM + MC = AC.
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Nên AN + NB = AM + MC.
Vì BN = MC \((\Delta BMC = \Delta CNB)\)
Nên AN = AM.
Xét tam giác ANI vuông tại N và AMI vuông tại M ta có:
AI là cạnh chung.
AN = AM (chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta ANI = \Delta AMI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
c)Xét tam giác ABH và ACH ta có:
AB = AC (tam giác ACB cân tại A)
AH là cạnh chung.
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}(\Delta ANI = \Delta AMI)\)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.g.c) \Rightarrow BH = CH;\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)
Do đó: \(BH = CH = {{BC} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm).\)
\(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0}(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}) \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC\)
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore).
Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)
Mà AH > 0. Vậy \(AH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải cho từng phần của bài tập.
Phần a thường yêu cầu thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải, chúng ta cần quy đồng mẫu số (nếu là phép cộng hoặc trừ) hoặc thực hiện phép nhân, chia theo quy tắc đã học.
Ví dụ:
Phần b thường yêu cầu tìm giá trị của x trong một phương trình hoặc bất đẳng thức. Để giải, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình hoặc bất đẳng thức về dạng đơn giản nhất, sau đó tìm ra giá trị của x.
Ví dụ:
Nếu x + a/b = c/d, thì x = c/d - a/b
Một số bài tập có thể yêu cầu chúng ta ứng dụng kiến thức về số hữu tỉ vào giải quyết các bài toán thực tế. Trong trường hợp này, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến số hữu tỉ, và sử dụng các phép toán phù hợp để tìm ra lời giải.
Ngoài bài giải chi tiết trên toan9.edu.vn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải trên toan9.edu.vn, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phần | Nội dung |
|---|---|
| a | Thực hiện phép tính |
| b | Tìm x |
| c | Ứng dụng vào bài toán thực tế |
| Nguồn: toan9.edu.vn | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
