Bài 15 Trang 170 Toán 7 Tập 1 - Giải Bài Tập & Tài Liệu Học Toán Online

Bài 15 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1: Giải bài tập chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tại toan9.edu.vn, các em không chỉ tìm thấy đáp án mà còn được hướng dẫn phương pháp giải bài tập hiệu quả, cùng với các tài liệu hỗ trợ học tập khác.

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :

a) \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)

b) \(\Delta AHK\) cân.

c) KH // BC.

Lời giải chi tiết

Bài 15 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại K có:

\(\widehat {HAB} = \widehat {KAC}\) (góc chung)

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (chứng minh câu a) => AH = AK => tam giác AHK cân tại A.

c)Tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}(vi\widehat {ABC} = \widehat {ACB}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2} \cr} \)

Tam giác AHK cân tại A có: \(\widehat {AKH} + \widehat {AHK} + \widehat {KAH} = {180^0}.\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {AKH} + \widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0}(vi\widehat {AKH} = \widehat {AHK}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \cr} \)

Ta có: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}\) và \(\widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AKH.}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Bài 15 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán học. Tài liệu lý thuyết toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1: Ôn tập chương I - Số hữu tỉ

Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ đã học trong chương I. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc nhận biết số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ đến việc giải các bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ.

I. Tóm tắt kiến thức về số hữu tỉ

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại những kiến thức cơ bản về số hữu tỉ:

Số hữu tỉ là gì? Số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\), trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương.
Phân loại số hữu tỉ: Số hữu tỉ có thể là số nguyên, số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Các phép toán trên số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Tính chất của các phép toán: Giao hoán, kết hợp, phân phối.

II. Giải chi tiết Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1:

Câu a)

Yêu cầu: Viết các số sau dưới dạng phân số:

0,5 = \(\frac{1}{2}\)
-0,75 = \(\frac{-3}{4}\)
1,25 = \(\frac{5}{4}\)

Câu b)

Yêu cầu: So sánh các số sau:

\(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\): \(\frac{1}{2} > \frac{1}{3}\)
\(\frac{-2}{5}\) và \(\frac{1}{5}\): \(\frac{-2}{5} < \frac{1}{5}\)

Câu c)

Yêu cầu: Thực hiện các phép tính sau:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{20}\)
\(\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}\) = \(\frac{3}{8}\)
\(\frac{2}{3} : \frac{1}{2}\) = \(\frac{4}{3}\)

III. Mở rộng và luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập về nhận biết số hữu tỉ.
Bài tập về so sánh số hữu tỉ.
Bài tập về thực hiện các phép toán trên số hữu tỉ.
Bài tập ứng dụng số hữu tỉ vào giải các bài toán thực tế.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần số hữu tỉ, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của số hữu tỉ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với bài giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!