Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ và ứng dụng thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Bên cạnh đó, chúng tôi còn có các bài tập luyện tập khác để các em củng cố kiến thức đã học.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ MN vuông góc với BC \(\left( {N \in BC} \right)\)
a) Chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác NBM.
b) Chứng minh AN vuông góc với BM.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AN là tia phân giác của góc HAM.
d) Gọi I là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng NI vuông góc với ABN.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABM \((\widehat A = 90^\circ )\) và ∆NBM \((\widehat N = 90^\circ )\)
Ta có: BM (cạnh chung)
\(\widehat {ABM} = \widehat {NBM}\) (BM là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó: ∆ABM = ∆NBM (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Ta có BA = BN và MA = MN (∆ABM = ∆NBM)
=> BM là đường trung trực của AN
\( \Rightarrow BM \bot AN.\)
c) Ta có AM = NM (∆ABM = ∆NBM)
=> ∆AMN cân tại M
\( \Rightarrow \widehat {MNA} = \widehat {NAM}\)
Mà \(\widehat {MNA} = \widehat {NAH}\) (hai góc so le trong và AH // MN (vì cùng vuông góc với BC))
Nên \(\widehat {NAM} = \widehat {NAH} \Rightarrow\) AH là tia phân giác của \(\widehat {HAM}.\)
d) BA = BN (∆ABM = ∆NBM) => ∆ABN cân tại B.
Mà BI là đường phân giác của ∆ABN (gt). Nên BI cũng là đường cao của ∆ABN.
Lại có AH là đường cao của ∆ABN (\(AH \bot BN\) tại H) và BI cắt AH tại I (gt)
=> I là trực tâm của ∆ABN => NI là đường cao của ∆ABN \( \Rightarrow NI \bot AB.\)
Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 30 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Bài toán: Tính giá trị của biểu thức sau: (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải Bài tập 30 trang 124 Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
