Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) Chứng minh rằng \(\Delta AMB = \Delta AMC\)
b) Vẽ trung tuyến CE của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Biết độ dài BM = 12 cm, AB = 20 cm. Tính độ dài AG.
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ba điểm A, G, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆AMB và ∆AMC ta có:
AM (cạnh chung)
\(\widehat {BAM} = \widehat {MAC}\) (AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))
Và AB = AC (∆ABC cân tại A)
Do đó: ∆AMB = ∆AMC (c.g.c).
b) ∆ABC cân tại A có AM là đường phân giác (gt)
=> AM là đường trung tuyến của ∆ABC.
Mà CE là đường trung tuyến của ∆ABC (gt) và AM cắt CE tại G (gt)
Nên G là trọng tâm của ∆ABC.
c) ∆ABC cân tại A có AM là đường phân giác (gt)
=> AM là đường cao của ∆ABC \( \Rightarrow AM \bot BC\) tại M => ∆ABM vuông tại M
=> AM2 + BM2 = AB2 (định lí Pythagore)
=> AM2 + 122 = 202 => AM2 = 256 = 162 => AM = 16 (cm)
∆ABC có AM là đường trung tuyến (câu b) và G là trọng tâm (câu b)
\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM = {2 \over 3}.16 = {{32} \over 3}(cm).\)
d) Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {NCM}\) (∆ABC cân tại A)
\(\widehat {ABC} = \widehat {NMC}\) (hai góc đồng vị và MN // AB)
Do đó \(\widehat {NCM} = \widehat {NMC}\) => ∆NCM cân tại N => NM = NC (1)
Mặt khác: \(\widehat {BAM} = \widehat {AMN}\) (hai góc so le trong và AB // MN)
\(\widehat {BAM} = \widehat {MAN}\) (AM là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))
\( \Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {MAN}\) => ∆AMN cân tại N => NM = NA (2)
Từ (1) và (2) suy ra NC = NA
=> N là trung điểm của AC (\(N \in AC\)) => BN là đường trung tuyến của ∆ABC
Mà G là trọng tâm của ∆ABC (câu b). Nên BN đi qua G
Vậy B, G, N thẳng hàng.
Bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các ứng dụng thực tế của chúng. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Bài tập 35 trang 124 thường bao gồm các câu hỏi và bài toán liên quan đến:
Để giải bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 5 x 3 - 8 : 2
Giải:
12 + 5 x 3 - 8 : 2 = 12 + 15 - 4 = 27 - 4 = 23
Ví dụ 2: Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 36.
Giải:
Ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Ước của 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Ước chung của 24 và 36 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Ước chung lớn nhất của 24 và 36 là 12.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tham gia các khóa học trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Việc giải bài tập là một phần không thể thiếu trong quá trình học tập môn Toán. Thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể:
Bài tập 35 trang 124 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Bài 1 | ... |
| Bài 2 | ... |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
