Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADB = \Delta ADE\)
b) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng AF = AC.
c) Chứng minh rằng \(\Delta DBF = \Delta DEC\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ADB và ADE có:
AB = AE (gt)
\(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\) (AD là tia phân giác của góc BAC)
AD là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ADB = \Delta ADE(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta ADB = \Delta ADE\) (chứng minh câu a)
Suy ra: \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) và BD = ED
Xét tam giác AEF và ABC có:
\(\widehat {EAF} = \widehat {BAC}\) (góc chung)
AE = AB (gt)
\(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}(\widehat {ABD} = \widehat {AED})\)
Do đó: \(\Delta AEF = \Delta ABC(g.c.g) \Rightarrow AF = AC\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABD} + \widehat {DBF} = {180^0} \cr & \widehat {AED} + \widehat {DEC} = {180^0} \cr} \) (hai góc kề bù)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {AED}\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {DBF} = \widehat {DEC}\)
Xét tam giác BFD và ECD có:
\(\widehat {FBD} = \widehat {CED}(cmt)\)
BD = ED (chứng minh câu b)
\(\widehat {BDF} = \widehat {EDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta BFD = \Delta ECD(g.c.g)\)
Bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 bao gồm các bài tập về:
Để giải bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài 7.1: Tính:
(1/2) + (2/3)
Giải:
(1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = (3+4)/6 = 7/6
Bài 7.2: Tính:
(3/4) - (1/2)
Giải:
(3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = (3-2)/4 = 1/4
Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên khác 0. Các số hữu tỉ bao gồm:
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ:
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 7 trang 156 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
