Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng \(\Delta MAB = \Delta MDC.\)
b) Chứng minh rằng \(CD \bot AC.\)
c) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng NB = ND.
d) Cho \(\widehat {ABC} = {60^0}.\) Chứng minh rằng \(\Delta MAB\) đều. Tinh AC khi biết AB = 8 cm.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác MAB và MDC có:
MA = MD (M là trung điểm của AD)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta MAB = \Delta MDC(c.g.c).\)
b) Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}(\Delta MAB = \Delta MDC)\)
Mà góc ABM và DCM so le trong. Do đó: AB // CD.
Ta có: \(AB \bot AC(\Delta ABC\) vuông tại A) và AB // CD (chứng minh trên) \(\Rightarrow CD \bot AC.\)
c) Xét tam giác ANB và CND ta có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
\(\eqalign{ & \widehat {BAN} = \widehat {NCD}( = {90^0}) \cr & AB = CD(\Delta MAB = \Delta MDC) \cr} \)
Do đó: \(\Delta ANB = \Delta CND(c.g.c) \Rightarrow NB = ND\)
d) Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD
\(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}( = {90^0})\)
AC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta CDA(c.g.c) \Rightarrow BC = AD\)
Mà \(MB = MC = {{BC} \over 2}\) (M là trung điểm của BC)
Và \(MA = MD = {{AD} \over 2}\) (M là trung điểm của AD)
Do đó: MB = MC = MA = MD.
Tam giác MAB có MB = MA => tam giác MAB cân tại M
Mà \(\widehat {ABC} = {60^0}(gt)\) . Do đó tam giác MAB đều => MB = AB = 8cm.
Ta có: BC = 2MB = 2.8 = 16 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {16^2} - {8^2} = 256 - 64 = 192\)
Mà AC > 0. Vậy \(AC = \sqrt {192} (cm).\)
Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, đặc biệt là các phép tính với số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Ví dụ:
a) (1/2) + (2/3) = (3/6) + (4/6) = 7/6
b) (3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = 1/4
Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép toán ngược để tìm giá trị của x. Ví dụ:
a) x + (1/2) = (3/4) => x = (3/4) - (1/2) = 1/4
b) x - (2/3) = (1/6) => x = (1/6) + (2/3) = 5/6
Kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
