Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng AB // EC.
b) Kẻ AH và EK cùng vuông góc với BC \((H \in BC,K \in BC)\) . Chứng minh rằng AH = EK.
c) Trên AC lấy điểm M, trên BE lấy điểm N sao cho AM = EN. Chứng minh rằng ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABD và ECD có:
BD = CD (D là trung điểm của BC)
\(\widehat {BDA} = \widehat {CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
AD = ED (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABD = \Delta ECD(c.g.c) \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ECD}\)
Mà \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ECD}\) so le trong do đó: AB // CE.
b) Xét hai tam giác vuông HAD và KED có:
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {HDA} = \widehat {KDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta HAD = \Delta KED\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AH = EK.
c) Xét hai tam giác MDA và NDE có:
MA = NE (giả thiết)
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {MAD} = \widehat {NED}\) (hai góc so le trong và AC // BE)
Do đó: \(\Delta MDA = \Delta NDE(c.g.c) \Rightarrow \widehat {MDA} = \widehat {NDE}\)
Mà \(\widehat {MDA} + \widehat {MDE} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\widehat {NDE} + \widehat {MDE} = {180^0} \Rightarrow \) Hai tia DM, DN đối nhau.
Vậy ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
(1/2) + (2/3) - (1/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số:
(1/2) + (2/3) - (1/4) = (6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Ví dụ 2: Giải phương trình sau:
x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để giải phương trình, ta chuyển (1/3) sang vế phải:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Khi giải bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1, học sinh cần chú ý:
Để học tốt Toán 7, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
