Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 9 trang 171 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ tài liệu dạy - học Toán 7 tập 1, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM = CN.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Tam giác AMN là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Kẻ \(BH \bot AM(H \in AM)\) kẻ \(CK \bot AN(K \in AN).\) Chứng minh rằng BH = CK. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABM} + \widehat {ABC} = {180^0} \cr & \widehat {ACN} + \widehat {ACB} = {180^0} \cr} \) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {ABM} + \widehat {ACB} = \widehat {ACN} + \widehat {ACB}\)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\)
Xét tam giác ABM và CAN ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BM = CN (giả thiết)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}(cmt)\)
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACN(c.g.c) \Rightarrow AM = AN.\)
Vậy tam giác AMN cân tại A.
b) Xét tam giác MBH vuông tại H và tam giác NCK vuông tại K ta có:
MB = CN (giả thiết)
\(\widehat {BMH} = \widehat {CNK}(\Delta AMN\) cân tại A)
Do đó: \(\Delta MBH = \Delta NCK\) (cạnh huyền - góc nhọn) => BH = CK.
c) Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {MBH} = \widehat {OBC} \cr & \widehat {KCN} = \widehat {OCB} \cr} \) (hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat {MBH} = \widehat {KCN}(\Delta MBH = \Delta NCK) \Rightarrow \widehat {OBC} = \widehat {OCB}\)
Vậy tam giác OBC cân tại O.
Bài 9 trang 171 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về các biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán với đa thức. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 9 trang 171 Toán 7 tập 1 bao gồm các nội dung chính sau:
a) (3x + 5y) + (2x - y)
Giải: (3x + 5y) + (2x - y) = 3x + 5y + 2x - y = (3x + 2x) + (5y - y) = 5x + 4y
b) (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3)
Giải: (x2 - 2x + 1) - (x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - x2 - x + 3 = (x2 - x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -3x + 4
a) 2x + 5 = 11
Giải: 2x + 5 = 11 => 2x = 11 - 5 => 2x = 6 => x = 3
b) 3(x - 2) = 9
Giải: 3(x - 2) = 9 => x - 2 = 9/3 => x - 2 = 3 => x = 5
a) 2x(x + 3) - 5x(x - 1)
Giải: 2x(x + 3) - 5x(x - 1) = 2x2 + 6x - 5x2 + 5x = (2x2 - 5x2) + (6x + 5x) = -3x2 + 11x
Kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Bài 9 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các tài liệu tham khảo, các em có thể tự tin giải quyết các bài tập và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
