Bài Tập 10 Trang 157 Toán 7 Tập 1 - Giải Chi Tiết

Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.

toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Giải bài tập Cho tam giác DEF nhọn, kẻ

Đề bài

Cho tam giác DEF nhọn, kẻ \(DK \bot EF(K \in EF)\) . Trên tia đối của tia KD, lấy điểm A sao cho KA = KD.

a) Chứng minh rằng \(\Delta DKE = \Delta AKE\)

b) Chứng minh rằng EF là tia phân giác của góc DEA.

c) Chứng minh rằng \(\widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)

d) Gọi H là trung điểm EF, trên tia đối của tia HD ta lấy điểm B sao cho H là trung điểm của DB. Chứng minh rằng BF = AE.

Lời giải chi tiết

Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Xét tam giác DKE và AKE có:

DK = AK (giả thiết)

\(\widehat {DKE} = \widehat {AKE}( = {90^0})\)

KE là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta DKE = \Delta AKE(c.g.c)\)

b) Ta có: \(\Delta DKE = \Delta AKE\) (chứng minh câu a) \( \Rightarrow \widehat {DEK} = \widehat {AEK}.\)

Vậy EF là tia phân giác của góc DEA.

c) Xét tam giác DEF và AEF có:

\(DE = AE(\Delta DKE = \Delta AKE)\)

\(\widehat {DEF} = \widehat {AEF}\) (chứng minh câu b)

EF là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta DEF = \Delta AEF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)

d) Xét tam giác HED và HFB có:

HD = HB (H là trung điểm của BD)

\(\widehat {DHE} = \widehat {FHB}\) (hai góc đối đỉnh)

HE = HF (H là trung điểm của EF)

Do đó: \(\Delta HED = \Delta HFB(c.g.c) \Rightarrow DE = BF\)

Mà DE = AE \((\Delta DKE = \Delta AKE)\) nên AE = BF.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục toán bài tập lớp 7 trên nền tảng môn toán. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1: Tổng quan

Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, thuộc chương trình đại số. Bài tập này thường tập trung vào các chủ đề như biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, và các phép toán trên chúng. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Nội dung chi tiết bài tập 10 trang 157

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét kỹ nội dung của nó. Thông thường, bài tập 10 trang 157 sẽ bao gồm một số câu hỏi hoặc bài toán yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Thu gọn biểu thức đại số: Yêu cầu học sinh thu gọn các biểu thức đại số cho trước bằng cách sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức.
Tìm giá trị của biểu thức: Yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
Chứng minh đẳng thức: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức đại số bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
Giải phương trình đơn giản: Yêu cầu học sinh giải các phương trình đơn giản với một ẩn.

Phương pháp giải bài tập 10 trang 157

Để giải bài tập 10 trang 157 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức: Đây là nền tảng cơ bản để thu gọn biểu thức đại số và thực hiện các phép toán trên chúng.
Hiểu rõ các khái niệm về biến, hằng số, hệ số: Điều này giúp học sinh xác định đúng các thành phần của biểu thức đại số và thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc: Các quy tắc này giúp học sinh biến đổi biểu thức đại số một cách dễ dàng và tránh sai sót.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích: Điều này giúp học sinh tìm ra phương pháp giải bài tập phù hợp và giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thu gọn biểu thức sau: 3x + 2y - x + 5y

Giải:

3x + 2y - x + 5y = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 2x² + 3x - 1 khi x = -1

Giải:

2x² + 3x - 1 = 2(-1)² + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 10 trang 157, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giải trực tuyến trên các trang web học toán uy tín như toan9.edu.vn.

Lời khuyên

Để học Toán 7 hiệu quả, học sinh cần:

Học bài đầy đủ và nắm vững kiến thức lý thuyết: Đây là nền tảng cơ bản để giải bài tập.
Làm bài tập thường xuyên: Việc làm bài tập giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn: Đừng ngần ngại hỏi khi bạn không hiểu bài.
Tìm kiếm các tài liệu tham khảo bổ sung: Các tài liệu tham khảo có thể giúp bạn hiểu bài sâu hơn.

Kết luận

Bài tập 10 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.