Chào mừng bạn đến với bài học Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu khám phá Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1 ngay bây giờ!
Giải bài tập Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA = MP, trên tia đối của tia MP ta lấy điểm B sao cho MB = MN.
Đề bài
Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia MN ta lấy điểm A sao cho MA = MP, trên tia đối của tia MP ta lấy điểm B sao cho MB = MN.
a) Chứng minh rằng \(\Delta MNP = \Delta MBA.\)
b) Các tam giác MAP và MBN là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Kẻ \(MH \bot NP(H \in NP),\) gọi K là giao điểm của đường thẳng MH với AB. Chứng minh rằng K là trung điểm của AB.
Lời giải chi tiết
a)Xét hai tam giác MNP và MBA ta có:
MN = MB (giả thiết)
\(\widehat {NMP} = \widehat {BMA}\) (đối đỉnh)
MP = MA (giả thiết)
Do đó: \(\Delta MNP = \Delta MBA(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\widehat {NMP} + \widehat {AMP} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó: \({90^0} + \widehat {AMP} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AMP} = {180^0} - {90^0} = {90^0}.\)
Tam giác MPA vuông tại M có: MA = MP (giả thiết)
Do đó tam giác MPA vuông cân tại M.
Tam giác MNB vuông tại M có: MB = MN (giả thiết)
Do đó: tam giác MNB vuông cân tại M.
c) \(\Delta MNP = \Delta MBA\) (chứng minh câu a) \(\Rightarrow \widehat {MPN} = \widehat {MAB};\widehat {MNP} = \widehat {MBA}\)
Ta có: \(\widehat {MNH} + \widehat {NMH} = {90^0}(\Delta MNH\) vuông tại H)
\(\widehat {NMH} + \widehat {HMP} = {90^0}(\Delta MNP\) vuông tại M).
Suy ra \(\widehat {MNH} = \widehat {HMP}\)
Mà \(\widehat {HMP} = \widehat {KMB}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {MNH} = \widehat {KMB}.\)
Mặt khác \(\widehat {KBM} = \widehat {MNH}(cmt)\)
Do đó: \(\widehat {KBM} = \widehat {KMB} \Rightarrow \Delta KBM\) cân tại K => KB = KM (1).
Ta có: \(\widehat {MPH} + \widehat {HMP} = {90^0}(\Delta MHP\) vuông tại H)
\(\widehat {NMH} + \widehat {HMP} = {90^0}(\Delta MNP\) vuông tại M)
\(\Rightarrow \widehat {MPH} = \widehat {NMH}\)
Mà \(\widehat {NMH} = \widehat {KMA}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {HPM} = \widehat {KMN}\)
Mặt khác \(\widehat {KAM} = \widehat {MPH}\) (chứng minh trên)
Do đó: \(\widehat {KAM} = \widehat {KMA} \Rightarrow \Delta KAM\) vuông cân tại K => KA = KM (2)
Từ (1) và (2) ta có: KB = KA. Vậy K là trung điểm của AB.
Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và các tính chất của các phép toán này. Đồng thời, bài học cũng rèn luyện kỹ năng giải toán một cách logic và chính xác.
Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1 bao gồm các bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 6.1 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân số. Ví dụ, để tính (1/2) + (1/3), ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số, sau đó cộng tử số và giữ nguyên mẫu số. Kết quả là (1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (5/6).
Bài 6.2 yêu cầu tìm x, biết:
Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép toán ngược lại để tìm x. Ví dụ, để giải phương trình x + (2/3) = (5/6), ta trừ cả hai vế của phương trình cho (2/3), ta được x = (5/6) - (2/3) = (5/6) - (4/6) = (1/6).
Bài 6.3 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết vấn đề. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài và chiều rộng của mảnh đất là các số hữu tỉ.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Bài 6 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết và các tài liệu tham khảo hữu ích, các em học sinh sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
