Chào mừng bạn đến với bài học Bài 10 * Trang 172 Toán 7 Tập 1 trên toan9.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với tài liệu học tập đầy đủ để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng cao, phương pháp học tập hiệu quả và sự hỗ trợ tận tình.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CA.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CA.
a) Chứng minh rằng tam giác ACE vuông cân.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Đường thẳng kẻ từ E song song với AC cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh rằng AF = BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AMC và DMB ta có:
AM = DM (giả thiết)
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Do đó: \(\eqalign{ & \Delta AMC = \Delta DMB(c.g.c) \cr & \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {MBD} \cr} \)
Mà hai góc ACM và MBD so le trong nên AC // BD.
Ta có: \(BA \bot AC(\Delta ABC\) vuông tại A)
AC // BD (chứng minh trên)
\(\Rightarrow CD \bot AC\)
Vậy tam giác ACE vuông tại C.
Ta có: tam giác ACE vuông tại C có: CA = CE (giả thiết)
Do đó: tam giác ACE vuông cân tại C.
b) Gọi N là giao điểm của AB và EF.
Ta có: EF // AC (gt), \(AB \bot AC(\widehat {BAC} = {90^0}) \Rightarrow AB \bot EF\)
Xét tam giác NAE vuông tại N và tam giác CEA vuông tại C có:
AE là cạnh chung.
\(\widehat {AEN} = \widehat {EAC}\) (so le trong và EF // AC)
Do đó: \(\Delta NAE = \Delta CEA\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AN = CE.
Ta có: AN = CA (= CE).
Xét tam giác NFA và ABC có:
\(\widehat {FNA} = \widehat {BAC}( = {90^0})\)
AN = CA
\(\widehat {NAF} = \widehat {ACB}\) (cùng phụ với góc HAC)
Do đó: \(\Delta NFA = \Delta ABC(g.c.g)\) . Vậy AF = BC.
Bài 10 trong chương trình Toán 7 Tập 1 thường tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và ứng dụng của chúng vào giải toán. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm biểu thức đại số, biết cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia biểu thức đại số một cách chính xác, và vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
Bài 10 thường bao gồm các phần sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài 10 * Trang 172 Toán 7 Tập 1:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 5x + 3x - 2x.
Giải:
5x + 3x - 2x = (5 + 3 - 2)x = 6x
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 3cm. Hãy viết biểu thức tính chu vi của hình chữ nhật đó.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: 2 * (chiều dài + chiều rộng) = 2 * (5 + 3) = 2 * 8 = 16cm
Để hỗ trợ quá trình học tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 10 * Trang 172 Toán 7 Tập 1 là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong bài học này sẽ giúp bạn tự tin giải các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
