Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến biểu thức đại số.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
a) Chứng minh rằng EN = FM.
b) Gọi K là giao điểm của EN với FM. Chưng sminh rằng tam giác KEF cân.
c) Chứng minh rằng DK là phân giác \(\widehat {EDF}\)
d) DK cắt EF tại H. Biết DE = 10 cm, EF = 12 cm. Tính DH.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(DM = ME = {{DE} \over 2}\) (M là trung điểm của DE)
\(DN = NF = {{DF} \over 2}\) (N là trung điểm của DF)
Mà DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: DM = ME = DN = NF.
Xét tam giác DEN và DFM ta có:
DN = DM (chứng minh trên)
\(\widehat {EDN} = \widehat {FDN}\) (góc chung)
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: \(\Delta DEN = \Delta DFM(c.g.c) \Rightarrow EN = FM.\)
b) Ta có: \(\widehat {DEF} = \widehat {DFE}(\Delta DEF\) cân tại D) \(\Rightarrow \widehat {DEN} + \widehat {KEF} = \widehat {DFM} + \widehat {KFE}\)
Mà \(\widehat {DEN} = \widehat {DFM}(\Delta DEN = \Delta DFM)\) . Do đó: \(\widehat {KEF} = \widehat {KFE}.\)
Vậy tam giác KEF cân tại K.
c) Xét tam giác DEK và DFK ta có:
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {DEK} = \widehat {DFK}(\Delta DEN = \Delta DFM)\)
EK = FK (chứng minh câu b)
Do đó: \(\Delta DEK = \Delta DFK(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDK} = \widehat {FDK}.\)
Vậy DK là tia phân giác của góc EDF.
d) Xét tam giác DHE và DHF ta có:
DH là cạnh chung
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {EDH} = \widehat {FDH}\) (chứng minh câu c)
Do đó: \(\Delta DHE = \Delta DHF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {DHE} = \widehat {DHF}\)
Mà \(\widehat {DHE} + \widehat {DHF} = {180^0}\) (kề bù)
Nên \(\widehat {DHE} + \widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DHE} = {90^0}.\)
Ta có: \(EH = HF = {{EF} \over 2} = {{12} \over 2} = 6cm(\Delta DHE = \Delta DHF)\)
Tam giác HDE vuông tại H:
\(D{E^2} = D{H^2} + E{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(D{H^2} = D{E^2} - E{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\)
Mà DH > 0. Vậy \(DH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về biểu thức đại số. Mục tiêu chính của bài học này là giúp học sinh:
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là một số dạng bài tập chính:
Ở dạng bài tập này, học sinh cần tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Ví dụ:
Cho x = 2, y = -1. Tính giá trị của biểu thức: A = 3x + 2y
Lời giải:
A = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Ở dạng bài tập này, học sinh cần rút gọn một biểu thức đại số bằng cách áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Ví dụ:
Rút gọn biểu thức: B = 2x + 3x - 5x
Lời giải:
B = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
Ở dạng bài tập này, học sinh cần vận dụng kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ:
Một người mua 3 cái áo sơ mi với giá x đồng một cái và 2 cái quần với giá y đồng một cái. Hỏi người đó phải trả bao nhiêu tiền?
Lời giải:
Tổng số tiền người đó phải trả là: 3x + 2y đồng
Để giải Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em học sinh sẽ học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
