Bài 4 Trang 175 Toán 7 Tập 1 - Giải Bài Tập & Tài Liệu Học Toán Online

Bài 4 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1: Giải bài tập chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc luyện tập các phép toán với số hữu tỉ. toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lây điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB = NC. Kẻ \(MI \bot BC(I \in BC)\) và \(NK \bot BC(K \in BC).\) Chứng minh rằng :

a) \(\Delta MBI = \Delta NCK.\)

b) \(\Delta AIK\) cân.

c) IK // MN.

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

a)Ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {IBM} \cr & \widehat {ACB} = \widehat {KCN} \cr} \) (hai góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A) nên \(\widehat {IBM} = \widehat {KCN.}\)

Xét tam giác MBI vuông tại I và tam giác NCK vuông tại K ta có:

\(\eqalign{ & \widehat {IBM} = \widehat {KCN}(cmt) \cr & MB = NC(gt) \cr} \)

Do đó: \(\Delta MBI = \Delta NCK\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A) và BM = CN (giả thiết)

=>AB + BM = AC + CN => AM = AN.

Xét tam giác AIM và AKN ta có:

\(\eqalign{ & IM = KN(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr & \widehat {IMA} = \widehat {KNA}(\Delta MBI = \Delta NCK) \cr} \)

Do đó: \(\Delta AIM = \Delta AKN(c.g.c) \Rightarrow AI = AK.\) Vậy tam giác AIK cân tại A.

c) Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\) Do đó: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(1)\)

Mặt khác AM = AN => tam giác AMN cân tại A \(\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)

Do đó: \(\widehat {AMN} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AMN}.\)

Mà hai góc ABC và AMN đồng vị. Vậy IK // MN.

Khơi nguồn đam mê Toán học lớp 7 cùng Bài 4 trang 175 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 – điểm nhấn nổi bật trong chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng tài liệu toán. Tài liệu toán thcs bài tập được xây dựng công phu, bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, mang đến lộ trình ôn luyện toàn diện, dễ tiếp cận và hiệu quả. Các bài tập không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức trọng tâm mà còn nâng cao khả năng tư duy logic và phản xạ toán học. Với phương pháp trình bày trực quan, sinh động, đây sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình chinh phục môn Toán lớp 7, hướng tới kết quả học tập vượt trội và bền vững.

Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh thực hành các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu của số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế, và các tính chất của phép toán.

Nội dung bài tập Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1

Bài tập gồm nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cụ thể. Một số câu hỏi có thể yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức, tìm x, hoặc giải phương trình đơn giản.

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ: Tính 1/2 + 1/3) Giải thích từng bước thực hiện, từ việc tìm mẫu số chung đến việc cộng các tử số.
Câu b: (Ví dụ: Tính 2/5 - 1/4) Giải thích tương tự như câu a.
Câu c: (Ví dụ: Tính 3/7 * 2/9) Giải thích cách nhân hai phân số.
Câu d: (Ví dụ: Tính 4/5 : 1/2) Giải thích cách chia hai phân số.
Câu e: (Ví dụ: Tìm x biết x + 1/2 = 3/4) Giải thích cách giải phương trình đơn giản.

Lưu ý khi giải Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện phép tính.
Chú ý đến dấu của số hữu tỉ.
Sử dụng các tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết hoặc hỏi thầy cô giáo.

Mở rộng kiến thức về số hữu tỉ

Số hữu tỉ là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Các số hữu tỉ bao gồm số nguyên, số phân số, và số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Các phép toán với số hữu tỉ tuân theo các quy tắc sau:

Cộng: a/b + c/d = (ad + bc) / bd
Trừ: a/b - c/d = (ad - bc) / bd
Nhân: a/b * c/d = (ac) / (bd)
Chia: a/b : c/d = (ad) / (bc)

Ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế

Số hữu tỉ được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Đo lường: Chiều dài, chiều rộng, diện tích, thể tích,...
Tài chính: Giá cả, lãi suất, tỷ giá hối đoái,...
Khoa học: Tính toán các đại lượng vật lý, hóa học,...

Bài tập luyện tập thêm về số hữu tỉ

Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Thực hiện các phép tính với số hữu tỉ.
Rút gọn biểu thức chứa số hữu tỉ.
Giải phương trình đơn giản chứa số hữu tỉ.

Kết luận

Bài 4 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.